ACTIVITAT D'AMPLIACIÓ

7. ACTIVITAT D'AMPLIACIÓ:Àrea limitada per la gràfica de f(x), l'eix d'ordenades i les rectes y=a i y=b

Observem que si volem calcular l’àrea A1 de la figura, es a dir l’àrea limitada per l’eix d’ordenades la gràfica de f(x) i les rectes y=a i y=b. Observem a més a més que, si existeix la funció inversa de la funció f(x) que anomenarem g(x), , podem calcular A1 com:

Fig 7.1., En vermell, l’àrea que volem calcular A1, i les àrees B i C, i la funció f(x); en blau la funció g(x), inversa de f(x), i la l’àrea A2.

Però observem com A1=A2 i per tant és molt més ràpid calcular-ho com:

PRACTICA 7.1

Pots experimentar amb diferents exemples de funcions f(x) sempre que sigui possible trobar la funció g(x) (inversa de f(x)) amb la següent finestra Wiris.

EXERCICI 7.1

Calcula l’àrea limitada per l’eix d’ordenades la gràfica de i les rectes y=6 i y=8.

Ajuda


pàg ant	inici	pàg seg