DEMOSTRACIÓ
La DEMOSTRACIÓ consisteix a utilitzar el RAONAMENT LÒGIC per arribar a una CONCLUSIÓ partint d'unes afirmacions prèvies que anomenem PREMISSES.
Per exemple, si sabem que “tots els mamífers són vivípars” (primera premissa) i que “aquest cadell d’equidna està mamant” (segona premissa), fent servir la lògica puc arribar a la conclusió que “l’equidna és vivípar”. Puc dir que amb les dues premisses he demostrat la conclusió.
Si les premisses són certes i el raonament és correcte la conclusió quedarà demostrada.
Però, com demostrem les premisses? Poden ser les conclusions d'anteriors demostracions, però això només trasllada el problema. Per exemple, si vull demostrar que “tots els mamífer són vivípars”, puc basar-me amb unes premisses prèvies, com poden ser: “els mamífers tenen placenta” i “els animals placentaris pareixen els fills ja formats”.Però puc continuar fent-me la mateixa pregunta anterior: com es demostren aquestes premisses que he fet servir per demostrar la premissa?
Si el punt de partida hagués de ser una demostració lògica no tindríem mai un primer punt de partida. Per tant, aquest punt de partida de la demostració no pot ser cap demostració. Dit d’una altra manera: les primeres premisses no poden ser demostrades lògicament.
Per tant, hi ha d'haver coneixements que no es poden demostrar, però que permeten, després, fer demostracions.
Aquests coneixements primaris (bàsics) provenen de dues fonts diferents: l’experiència i la intuïció.
Moltes vegades sentim a dir que quelcom s’ha demostrat a la pràctica, que s’ha demostrat empíricament o que s’ha demostrat experimentalment. Tot això fa referència al que anomenarem coneixement empíric o experiència. Però nosaltres no hem de confondre “demostrar” amb “mostrar”. Per exemple, no es “demostra” que a la classe hi ha una pissarra sinó que es “mostra” als nostres sentits.
Tampoc no hem de confondre la “demostració lògica” amb la “comprovació” empírica o “prova”. Per entendre bé i delimitar aquests conceptes cal que estudiem amb profunditat el que anomenem “experiència”.
Sempre que hem de fer una demostració utilitzem raonaments. Hi ha dos tipus bàsics de raonament: deductiu i inductiu.
Raonament deductiu: A partir d’afirmacions generals obtenim una conclusió igual o menys general.
Exemples:
Raonament inductiu: A partir d’afirmacions particulars obtenim una conclusió més general.
Exemple:
Observeu que la conclusió inductiva seria més correcta si afirmés que “probablement tots els lleons són carnívors”, ja que no és del tot impossible trobar un lleó omnívor en algun lloc inesperat. Per això considerem que una demostració perfecta ha de seguir un raonament deductiu.