Informació
per al docent
ONDAS SONORAS Y PULSACIONES
Información general
-
En la primera parte de esta sesión de laboratorio, los estudiantes
investigan tonos puros, como los que produce un diapasón. Es importante
usar buenos diapasones con brazos relativamente grandes, capaces de producir
un sonido intenso y todavía es preferible que tengan caja de resonancia.
Cualquier diapasón debe golpearse con un objeto relativamente blando
como un martillito de goma o un tapón de goma agujereado, colocado
en el extremo de un bolígrafo. Si se golpean con objetos duros los
diapasones producen sobretonos. También es importante que el diapasón
esté cerca del micrófono, especialmente si no tiene caja
de resonancia.
-
Un órgano electrónico también funciona bien pero se
debe seleccionar un sonido (dentro del repertorio que normalmente ofrecen)
que corresponda a una onda senoidal. En algunos órganos el sonido
de la flauta es el más conveniente. Se deben desactivar efectos
de vibrato que hacen variar ligeramente la frecuencia del tono.
-
Puesto que una parte importante del experimento es observar y oír
pulsaciones la selección de la frecuencia es importante. Una buen
combinación es usar diapasones en Do (512 Hz) y La (426,7 Hz). En
un teclado se pueden usar las notas Si y Sol. En este experimento la diferencia
entre las dos notas debe ser al menos de 40 Hz.
-
Captar las pulsaciones correspondientes a dos diapasones es difícil
(se deben golpear con la misma fuerza y mantenerlos equidistantes del micrófono).
Ejemplos de resultados
Primera parte: Ondas sonoras de formas simples
Diapasón o nota
|
Número de ciclos
|
Primer máximo
(s)
|
Último máximo (s)
|
D
t
(s)
|
Periodo
(s)
|
Frecuencia (Hz)
|
Sol
|
18
|
0,00300
|
0,04763
|
0,04463
|
0,00248
|
403
|
Si
|
24
|
0,00113
|
0,04850
|
0,04737
|
0,001974
|
506
|
Diapasón o nota
|
Pico
(V)
|
Valle
(V)
|
Amplitud
(V)
|
Sol
|
2,74
|
2,34
|
0,20
|
Si
|
2,74
|
2,32
|
0,21
|
Segunda Parte: Pulsaciones
Número de ciclos
|
Primer máximo (s)
|
Último máximo (s)
|
D
t
(s)
|
Periodo de pulsación
(s)
|
Frecuencia de pulsación (Hz)
|
4
|
0,00575
|
0,4525
|
0,03675
|
0,009188
|
108
|
Análisis de Datos
Primera parte: Ondas sonoras de formas simples
-
El modelo que ajusta al sonido del primer diapasón es:
y = a+bsen(wx+ f )
a=2,540 w=2532
b=0,199 f = 0,406
-
Con estos parámetros, la amplitud es 0,20 V y la frecuencia f=w/2p
=403 Hz. (en la gráfica la frecuencia calculada a partir del periodo
era 403 Hz y la amplitud 0,20 V).
-
En el sonido del segundo diapasón el ajuste es:
y = a+bsen(wx+ f )
a=2,540 w=3191
b=0,221 f = 4,09
-
Con estos parámetros, la amplitud es 0,221 V y la frecuencia f=w/2p
=508 Hz. (en la gráfica la frecuencia calculada a partir del periodo
era 506 Hz y la amplitud 0,21 V).
Segunda Parte: Pulsaciones
-
La frecuencia de pulsación medida en la gráfica es 108 Hz.
La frecuencia de pulsación correspondiente a la diferencia de las
frecuencias individuales que se superponen es 506-403 = 103 Hz.
Respuestas a las Cuestiones Iniciales
-
Si los distintos instrumentos no están afinados el sonido es desagradable.
Si la afinación es mala se pueden oír pulsaciones.
-
Si coinciden en el mismo punto y el mismo instante el aumento de presión
y la disminución de presión correspondientes a dos fuentes
sonoras el efecto global es que no hay cambio de presión.
Respuestas del apartado "Análisis de Datos"
-
La frecuencia determinada mediante el ajuste de la curva a los datos tiene
en cuenta todos los datos, mientras que el método de contar el intervalo
de tiempo entre dos picos solo usa una parte de los datos. Por lo tanto,
el periodo correspondiente al ajuste a la curva debe ser más preciso.
-
La frecuencia de pulsación es igual a la diferencia de las frecuencias
de los dos sonidos individuales.
Informació
per a l'estudiant
ONDAS SONORAS
Y PULSACIONES
Introducción
-
Las ondas sonoras consisten
en una serie de variaciones de la presión del aire. El diafragma
de un micrófono registra estas variaciones moviéndose de
acuerdo con los cambios de presión y su movimiento es transformado
en una señal eléctrica. Utilizando un micrófono, una
interface y un ordenador, se pueden estudiar las propiedades de los sonidos.
-
La primera propiedad que medirás
es el periodo, el tiempo que tarda en repetirse un ciclo completo.
Ya que el periodo es un tiempo, se designa con el símbolo T
. El recíproco del periodo (1/T) se llama frecuencia,
f,
y es el número de ciclos completos en un segundo. La frecuencia
se mide en hertz (Hz). 1 Hz = 1 s–1.
-
Otra propiedad del sonido es
la amplitud. Al variar la presión su valor aumenta y disminuye
respecto de la presión promedio en la habitación. La variación
máxima por encima o debajo del valor medio se llama amplitud. La
amplitud del sonido está relacionada con su intensidad.
-
Cuando dos sonidos se superponen,
las variaciones en la presión del aire se combinan. En las ondas
sonoras la combinación es aditiva; de este modo, decimos que el
sonido obedece el principio de superposición lineal. Las
pulsaciones son un ejemplo de superposición. Dos sonidos que tengan
aproximadamente la misma frecuencia crean, al superponerse, una variación
característica de la amplitud, que llamamos pulsaciones. Este fenómeno
se puede estudiar fácilmente con un micrófono, una interface
y un ordenador.
Objetivos
-
Medir la frecuencia y el periodo
de las ondas sonoras procedentes de diapasones.
-
Medir la amplitud de las ondas
sonoras de diapasones.
-
Observar las pulsaciones entre
el sonido de dos diapasones.
Materiales
Equipamiento
ExAO |
|
Material
General de Laboratorio |
-
Dos diapasones con caja de resonancia
|
Otros |
|
Cuestiones Iniciales
-
¿Porqué se afinan
los instrumentos antes de tocar en grupo? ¿De qué modo los
músicos afinan sus instrumentos?
-
Puesto que las ondas sonoras
consisten en una serie de incrementos y decrementos de la presión
del aire ¿Qué sucedería si el incremento de presión
de una onda sonora coincidiera, en el mismo lugar e instante, con el decremento
de presión de otra onda sonora de la misma amplitud?
Procedimiento
-
Conecta el micrófono
a la entrada 1 de la interface
-
Calibración de
los sensores
-
No es necesario un calibrado.
Si la captación muestra una señal poco intensa se debe acercar
el micrófono a la fuente de sonido.
-
Parámetros de la
captación
-
Prepara la captación
activando las opciones del menú: Captación/Captación
modo PC/Rápida. Cuando aparezca la ventana para definir los parámetros
de la captación, selecciona:
-
1000 muestras, que corresponden
a una captación con una duración total de 0,05 s.
-
Captación inmediata
No aprietes el botón
"Aceptar" hasta que quieras iniciar la captación.
Primera parte: Ondas sonoras
de formas simples
-
Ejecución y tratamiento
matemático inicial
-
Haz sonar un diapasón
o un órgano electrónico, con el micrófono cerca de
la fuente sonora. Aprieta el botón "Aceptar" y obtendrás
la gráfica de la variación de presión del aire a lo
largo del tiempo. Su forma debe ser sinusoidal, semejante a la figura de
la primera página de esta experiencia. Si se utiliza un diapasón
no se debe golpear con objetos duros, que pueden dañarlo; se debe
usar un martillito de goma o una barra de plástico con un tapón
de goma en el extremo. Si se golpea el diapasón demasiado fuertemente,
la forma de la onda puede ser algo irregular; si fuera así, repite
la adquisición.
-
Observa la forma de la gráfica.
Cuenta y anota el número de ciclos completos a partir del primer
máximo de la gráfica.
-
Utiliza la opción: Representación/Niveles
para registrar los instantes correspondientes al primer y último
pico de la onda. Divide la diferencia entre estos tiempos, D
t,
por el número de ciclos, para determinar el periodo del diapasón.
-
Calcula la frecuencia del diapasón
en Hz y anótala en la tabla de datos
-
Utiliza de nuevo la opción:
Representación/Niveles para anotar el valor máximo y mínimo
de la señal del micrófono (correspondiente al eje y).
-
Calcula la amplitud de la onda
sonora dividiendo la diferencia entre el valor máximo y mínimo
de la señal por 2. Anota el valor en la tabla de datos.
-
Haz un dibujo de la gráfica
o imprímela.
-
Guarda los datos utilizando
la opción: Archivo/Guardar archivo Sadex como.
-
Repite los pasos 3 – 10 con
el otro diapasón, ligeramente desajustado respecto el primero.
-
Segunda Parte: Pulsaciones
-
Dos tonos puros de distinta
frecuencia que suenen a la vez, se superponen dando lugar al fenómeno
conocido con el nombre de pulsaciones. En unos instantes las ondas se refuerzan
y en otros se combinan reduciendo su intensidad. Esto sucede periódicamente
ya que cada uno de los sonidos que se superponen tiene una frecuencia definida.
Para oír pulsaciones con dos diapasones uno de ellos tiene que estar
desajustado respecto el otro. Si el desajuste es ligero, las pulsaciones
son lo suficientemente lentas como para poder oírlas. Si son rápidas
se oye un solo tono algo desagradable. De un modo semejante se pueden obtener
pulsaciones pulsando dos teclas contiguas de un órgano electrónico.
-
Haz una captación mientras
suenan las dos notas. Se debe observar una variación de la amplitud
del sonido. Si se usan diapasones se deben golpear con la misma fuerza
y el micrófono debe estar aproximadamente a la misma distancia de
ambos. Inténtalo varias veces hasta que obtengas un gráfico
que muestre claramente la variación de amplitud. Guarda la información
utilizando la opción: Archivo/Guardar archivo Sadex como..
-
La forma de la gráfica
será algo compleja, con una onda de variación rápida
y una variación lenta de la amplitud. Ignorando la variación
rápida, cuenta el número de máximos y anótalo
en la tabla de datos.
-
Utiliza la opción: Representación/Niveles
para anotar los instantes correspondientes al primer y último máximo
de amplitud. Divide su diferencia , D
t, por el número de
ciclos de pulsación, para medir el periodo de pulsación (en
segundos). A partir del periodo de pulsación, calcula la frecuencia
de pulsación (en Hz). Anota estos valores en la tabla de datos.
Tabla de Datos
Primera parte: Ondas
sonoras de formas simples
Diapasón o
nota
|
Número de
ciclos
|
Primer máximo
(s)
|
Último máximo
(s)
|
D
t
(s)
|
Periodo
(s)
|
Frecuencia
(Hz)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Diapasón o
nota
|
Pico
(V)
|
Valle
(V)
|
Amplitud
(V)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Diapasón o
nota
|
Parámetro
A
(V)
|
Parámetro
B
(s-1)
|
f = B/2p
(Hz)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Segunda Parte: Pulsaciones
Número de
ciclos
|
Primer máximo
(s)
|
Último máximo
(s)
|
D
t
(s)
|
Periodo de pulsación
(s)
|
Frecuencia de pulsación
(Hz)
|
|
|
|
|
|
|
Análisis de
Datos
Primera parte: Ondas
sonoras de formas simples
-
En el análisis siguiente,
comprobarás como una función seno ajusta a los datos experimentales.
El desplazamiento de las partículas del medio a través del
cual viaja una onda periódica corresponde a la variación
de una función senoidal. La expresión que suele aparecer
en los libros de texto es:
En el caso del sonido, la
onda es longitudinal; el valor de y corresponde a la variación en
la presión del aire. A es la amplitud de la onda (una medida de
la intensidad sonora) y f es la frecuencia. El tiempo se representa por
t y la función seno requiere un factor 2p para poderse calcular
en radianes. El término 2p f se suele designar como w, que se llama
pulsación.
El programa permite ajustar
una función del tipo y = a+bsen(wx+ f ) a los datos experimentales.
Los coeficientes a, b, w y f son parámetros (números) que
se pueden variar para hacer el ajuste. Esta función es algo más
complicada que las ecuaciones que aparecen en los libros de texto, pero
su forma básica es la misma. Si se comparan los coeficientes, la
amplitud A corresponde al coeficiente b de la ecuación y w corresponde
a 2p f. El tiempo se representa en el eje horizontal y el parámetro
f desplaza la función en este eje, mientras que el parámetro
a
desplaza la función en el eje vertical. Estos últimos parámetros
son necesarios para obtener un buen ajuste, sin embargo sólo los
parámetros b y w son importantes en el experimento.
Para hacer el ajuste debes recuperar el sonido correspondiente al primer
experimento, que habrás guardado en un archivo, con la opción:
Archivo/Abrir archivo Sadex. A continuación, selecciona la opción:
Útiles/Aproximar función/Usuario y dentro de la lista selecciona
la función senoidal. Varía los parámetros hasta obtener
un buen ajuste.
-
A partir del valor de w
calcula la frecuencia f. Anota el valor de A y f en
la tabla de datos.
-
Compara el valor de la frecuencia
obtenida en el ajuste con el que has obtenido antes, a partir de la medida
del periodo. ¿Qué valor te parece más preciso? ¿Porqué?
-
Compara el parámetro
b del ajuste con la amplitud de la onda que has medido.
-
Repite el ajuste para la onda
correspondiente al segundo experimento que has almacenado.
Segunda Parte: Pulsaciones
-
¿Qué relación
hay entre las frecuencias de las dos ondas sonoras individuales y la frecuencia
de pulsación? Compara tus conclusiones con las de los libros de
texto.
Ampliaciones
-
Existen aparatos llamados canceladores
activos de ruido, que consisten en un circuito electrónico que
contiene auriculares y micrófonos. Estos aparatos están previstos
para que su usuario aún sea capaz de escuchar (por ejemplo, comunicaciones
por radio) incluso en ambientes muy ruidosos. Además de la reducción
del ruido debida al aislamiento acústico de los auriculares hay
una reducción adicional que efectúa el aparato. ¿En
qué se basa su funcionamiento?
-
La fórmula trigonométrica
es un modelo útil
para las pulsaciones. Explica de qué modo la frecuencia de pulsación
que se mide se puede predecir cuando se superponen dos ondas sonoras de
frecuencias f1 y f2, cuya presión tiene una variación proporcional
a sen(2p f1 t) y sen(2p f2 t).
-
Comprueba experimentalmente
qué les sucede a las pulsaciones entre los sonidos de dos teclas
contiguas o algo alejadas en el teclado de un órgano electrónico.
¿En qué casos las pulsaciones correspondientes al sonido
de dos teclas tienen la misma frecuencia?
|