Políedres/prismes/piràmides

 

A continuació donarem pas a l'exposició de les àrees i els volums d'aquests cossos geomètrics:

POLÍEDRES REGULARS

 

TETRÀEDRE

A= l · 3= 11.5 · 3=

=132.25 · 1.7= 224.8 cm

 
 

 

OCTÀEDRE

A=2·l · 3= 2 · 6 · 3 =

=72· 3 = 72·1.7= 122.4 cm

 

 
 

CUB

A= 6· l= 6·6 = 216 cm

V= l = 6= 216 cm

 

PRISMES

 

RECTANGULAR

At= 4( 4·15) + 2·87= 240+174= 414 cm

P= 5.8 + 5.8 + 4 + 4= 19.6 cm

Ab= b· a = 5.8·15 = 87cm

V= Ab·h=87 · 15 = 1305 cm

 

QUADRANGULAR

At= Al + 2 Ab=15·4+ 2·36=60+72=

132 cm

Ab= b·a = 6·6=36 cm

V= Ab · h = 36·15= 540 cm

 

HEXAGONAL

Ab = p·ap / 2 = 21·9.15 /2 = 114cm

Per calcular l'apotema hem realitzat el teorema de pitàgoras i el resultas ha estat = 9.15cm

At = 14.8·6+2·114= 316.8 cm

V = 114 · 14.8 = 1687.2 cm

 

 

TRIANGULAR

Ab = b· a /2 = 4.4 ·9.8/2 = 21.56cm

At = 3 (4.4·9.8 ) + 2(21.56 ) = 172.48cm

V= Ab·h =21.56· 9.8= 211.288 cm

 

 

 

 

 

 

PENTAGONAL

Teorema de pitàgoras: h = c + c

5.3 = 2.65+ x

28.09= 7.02 + x

x = 21.07 ; x= 21.07 = 4.6cm

Ab= 26.5 · 4.6 / 2 = 60.95 cm

At= Al + 2 Ab = 5(5.3·15)+2(60.95) = 519.4 cm

V= Ab · h = 60.95·15= 914.25 cm

 

PIRÀMIDES

 

 

TRIANGULAR

Ab = 11.5 ·17 /2 = 97.75 cm

At = 17 + 97.75= 114.75cm

V = 1/3 · 97.75 · 17= 553.91 cm

 

QUADRANGULAR

Ab= 6·6 = 36 cm

At= 16.5 + 36 = 52.5 cm

V=1/3 ·36 · 16.5 =198 cm

 

 

PENTAGONAL

P= 6·5 = 30 cm

Tot seguit calcularem l'apotema per mitjà del teorema de pitàgores.

ap=5.2 cm

Ab= p·ap /2 = 78 cm

 

HEXAGONAL

Ab = 36 · 5.2 / 2 = 93.6 cm

Tot seguit calcularem l'apotema per mitjà del teorema de pitàgoras

ap = 5.2 cm

At = 16 + 93.6 = 109.6 cm

V = 1/3 · 93.6 ·16 = 499.2 cm