ALTRES EXPERIÈNCIES

 

Va ocórrer en les primeres classes del Taller de Matemàtiques que ens estrenàvem com EATP en el centre. Temptejàvem amb la Geometria i per a això usàvem el més simple: els polígons.

..... El material a utilitzar eren els geoplans quadrats, una xapa de fusta amb claus equidistants entre si.

..... Després de presentar als meus alumnes el material em vaig proposar passar unes quantes classes amb alguna cosa senzill i amb la principal intenció d'acostumar-los a desenvolupar uns dossiers de treball en els quals anotaven el que anaven descobrint.

..... Per a construir figures en els geoplans de claus s'utilitzen elàstics, entenent que els polígons deuen tenir tots els seus vèrtex en els claus del geoplà corresponent

.....El desafiament consistia a anar fent geoplans cada vegada més grans i en ells trobar el polígon de major nombre de costats.

.....Entre sorolls de claus, (agraeixo la paciència dels meus companys veïns durant aquests dies) comencem el que va durar diverses classes i el resultat va ser el següent:

Geoplà 2 x 2

Geoplà 3 x 3

Geoplà 4 x 4

.....Arribats a aquest punt la timidesa i inseguretat es va tornar en agilitat i ganes de ser el primer a trobar el polígon major. van Arribar fins i tot a reunir-se en grups i mentre uns clavaven, uns altres unien els primers elàstics entre els claus, per a després anar "retocant" el polígon fins ser el del major nombre de costats possible.

.....Ja la intuïció els va dur a suposar de quant devien ser els polígons que buscaven. El seu raonament era... Hi han claus després el polígon major ha de tenir també n costats. Només el geoplà 3 x 3 i 5 x 5 se sortien de la regla general que intuíem després del geoplà 8 x 8... En general, vam escriure en la pissarra, creiem que un geoplà quadrat de n x n claus, amb n>5, tindrà un polígon màxim de n x n costats.

.....Un dels objectius del Taller de 2º era potenciar en ells el sentit crític, és a dir que a tot treball científic deu precedir-li un examen sobre la possibilitat del coneixement que tracta, en aquest cas de matemàtiques, i de les fonts i límits que aquest té.

.....Com base usem des del principi el capítol d'un llibre sobre geoplà en un taller de matemàtiques.

I va arribar el dia que una alumna es va adonar que tot no era tal com s'havia conclòs en la nostra petita investigació... en el llibre afirmaven coses que en classe havíem explicat clarament.

.....Confusió: així es podria definir la classe que vam tenir l'últim dia. Quan vaig llegir aquest llibre i preparava la classe vaig assumir com correcte el raonament que exposava. Pocs professors i menys encara alumnes, haurien dubtat del que el llibre afirmava. En la classe tots estaven pensant a revisar els seus geoplans i notes per a veure en quin s'havien equivocat. va Costar molt convèncer-los que no era així i que l'error era del llibre. Impossible que els seus autors llicenciats en distintes matèries (química, física, matemàtiques, biologia) i dedicats a l'ensenyament s'equivoquin!, deien.

.....Però les proves estaven allí... mentre en el llibre s'afirmava que per a geoplans d'un nombre imparell de n costats no existien polígons màxims de n x n costats ells sí ho havien aconseguit per a 5 i 7

. La recerca per a geoplans majors de 9, 11 i 13 costats es va aconseguir sense molta dificultat

.....S'havien convençut, però no l'hi podien creure i ens plantegem el fet d'escriure una carta als autors del llibre. Fent-nos amb l'adreça de l'editorial van escriure tots els seus petits descobriments i els van fer veure l'error que havien comès.

.....L'enviament de les cartes es va fer immediatament i un mes després rebem resposta de l'editorial agraint el gest i remetent les nostres cartes als autors... Encara no han donat senyals de vida... però la satisfacció que tenien els rostres de Silvia, Macarena, Enoc o Carlos era més que suficient

.....L'experiència imprevista que vivim en el taller en aquests dies, m'ha fet preguntar-me fins quin punt apliquem determinats principis o objectius en nosaltres mateixos. En aquest aspecte la formació i l'actitud del professorat és vital... fins quin límit tenim una actitud crítica enfront de qualsevol font d'informació?.

.....Són moltes les matèries que utilitzen llibres de text com guia pel que el seu ús correcte ens dóna un punt d'avantatge en el procés d'aprenentatge. Una prelectura o visió general ens dóna una idea del mètode o guió del mateix però el que realment fa aprendre és l'actitud crítica que l'alumne deu tenir enfront d'ells. Devem esperar d'ell una sèrie de preguntes per a les quals no tenim solució i que aniran resolent-se a mesura que avancem en la lectura i la investigació.

.....Com reflexió: el meu convenciment sobre la utilitat de potenciar en els nostres alumnes un esperit crític i una seguretat en si mateixos per a defensar el que descobreixen. l'elaboració de criteris propis i el desig de contrastar la informació obtinguda amb els fets per part d'un alumne van fer possible l'embranzida i la reacció dels components del taller de matemàtiques. Mai podíem imaginar les capacitats que anava a poder potenciar en els meus alumnes amb aquella, en principi, "simple" activitat.