|
||||||||||||||||
Pràctica |
|
|
Exercicis
|
|||||||||||||
|
Polinomis i equacions polinòmiques |
En l'entorn de la Wiris, un polinomi es defineix senzillament fent operacions aritmètiques (suma, resta i multiplicació) entre nombres i variables. Per trobar el valor numèric d'un polinomi per un valor de la variable, la Wiris usa la comanda avalua. Altres comandes importants són arrels i factoritza, que, com el seu nom indica, permeten trobar les arrels d'un polinomi i factoritzar-lo, respectivament. La comanda divisió_entera, que és equivalent a quo_res, dóna (en aquest ordre) el quocient i el residu de la divisió euclidiana de polinomis. També podem fer servir les comandes resol i resol_numèricament, aplicades a equacions polinòmiques i utilitzarem variants d'aquestes comandes per trobar arrels en , en i en . Finalment, en aquesta pràctica usarem la comanda interpolar per obtenir i dibuixar el polinomi que passa per quatre punts donats en un tauler interactiu de la Wiris. |
|
|
Diferents maneres de treballar amb expressions polinòmiques |
|
En la següent finestra activa podeu veure diferents maneres de definir i treballar amb els polinomis i les seves comandes associades.
|
|
|
Comandes aplicades a polinomis |
|
|
|
|
Observacions sobre les solucions d'una equació polinòmica |
Com hem vist, per obtenir les solucions d'una equació polinòmica tenim com a mínim tres comandes: resol, resol_numèricament (aplicables a qualsevol equació) i ara també arrels. Cal tenir clares les semblacens i diferències existents entre elles, sobretot per utilitzar correctament els valors i assignar-los a variables de memòria per a càlculs posteriors. Repasseu, si cal, la pràctica anterior, on s'explica com obtenir els valors de les solucions per al cas de les equacions en general. | |
|
|
|
|
|
|
|
Divisibilitat de polinomis |
Les comandes residu, cocient, divisió_entera, entrades pel teclat, o aquesta darrera també amb la icona de la pestanya , són aplicables també a polinomis. Molt sovint ens interessarà presentar als alumnes qüestionaris interactius, amb preguntes senzilles sobre els conceptes que s'estan estudiant. La Wiris ens facilita molt aquesta tasca, fent l'avaluació del nombre de respostes correctes d'una manera força simple. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Interpolació polinòmica |
|
La recerca del polinomi que passa per una col·lecció donada de punts és un exercici ben fàcil utilitzant la comanda interpolar({A,B,C,D,},x). Podeu dibuixar els punts i el gràfic del polinomi de manera que s'actualitzi aquest en moure els punts. |
|
|
|
|
|
|
|
Proposta didàctica d'ampliació per explicar la relació existent entre la suma i el producte de les arrels d'un polinomi i els seus coeficients |