Volem calcular l'angle del vèrtex d'un polígon estrellat, i per això farem ús de l'angle extern d'aquest polígon.

Veiem-ne un exemple: el polígon (5,2).

Hem de donar 2 (d) voltes fins que el polígon resti tancat; és a dir, ha de girar 2 x 360º = 720º, i com que hi ha 5 (n) vèrtexs (5 vegades que ha de girar), l'angle extern serà 720º : 5 = 144º; per tant, l'angle del vèrtex del polígon (5,2) és 180º - 144º = 36º.