El lema de l'Escola Pitagòrica fou tot és nombre i el seu emblema el pentàgon regular estrellat o pentagrama. En el pentàgon estrellat hi figura el nombre auri infinitat de vegades.

Anem a veure quina relació existeix entre el pentàgon regular i el pentàgon regular estrellat.
Prenem com a unitat el costat del pentàgon.

Demostra que els triangles BED i BCF són semblants.
Anomenant x = BE = BD = EC i BC = BF = ED = EF = 1, i a partir de la semblança anterior has d'arribar a una equació. Aïllant x n'obtindràs el valor.

La relació entre la diagonal del pentàgon i el seu costat és el nombre auri perquè els mateixos grecs van considerar especialment harmoniós.

tornar