Estudi del creixement,decreixement, màxims i mínims relatius

Ja sabem que el pendent de la recta tangent en un punt coincideix amb la derivada substituida en el punt.

En la següent finestra cal que observis el signe del pendent de la recta tangent i els intervals on la funció és creixent, decreixent, i els punts on hi ha màxims i mínims relatius (prem sobre la fletxa per activar-la)

D'aquí pots deduir que:

• Una funció és creixent en un punt x = a si i només si f'(a)>0
• Una funció es decreixent en un punt x = a si i només si f'(a)<0
• En un extrem relatiu, màxim o mínim, la derivada val zero

Per a trobar els possibles màxims o mínims relatius d'una funció, fixa't en els passos seguits en la següent pantalla de la Wiris

Avalua't

Amb la plantilla que tens a continuació, que segueix un procediment semblant al de l'exemple anterior, troba els extrems relatius de les funcions que desitgis. Comprova els resultats obtinugts amb la representació gràfica.