1.GUIÓ DEL PROJECTE

Aquesta és una activitat complementària a l'estudi i representació de funcions. L'objectiu principal és assimilar les característiques que s'han d'estudiar (domini, punts de tall,...) per arrivar a una correcta representació de la funció. Això s'aconseguirà amb una eina fonamental: La Calculadora Wiris, que servirà per comprovar càlculs i la representació gràfica de la funció, i per realitzar càlculs sense haver-los de fer a mà.

Objectius: En acabar aquesta activitat l'alumne serà capaç de:

- Conèixer les principals característiques d'una funció necessàries per fer la seva representació: domini, punts de tall, discontinuïtats, simetries, monotonia i extrems relatius, punts d'inflexió, concavitat i convexitat.
- Utilitzar La Calculadora Wiris per comprovar càlculs i la representació gràfica d'una funció, per realitzar càlculs i, per últim, per introduir una mica de programació en un sentit d'ampliació en la Wiris.
- Representar gràficament totes les funcions que es vulguin.

Continguts:

- Domini d'una funció.
- Punts de tall amb els eixos de coordenades d'una funció.
- Discontinuïtats d'una funció.
- Simetries.
- Asímptotes d'una funció.
- Monotonia i extrems relatius d'una funció.
- Punts d'inflexió, concavitat i convexitat.
- Representació gràfica d'una funció.

Finestres actives:

- La primera està inserida en l'apartat del domini: es defineix la funció que es vol estudiar i representar, desprès fent servir ? es pregunta si el domini és el que es pensa.
- La segona serveix per trobar els punts de tall de la funció amb l'eix x i l'eix y resolent amb la calculadora els sistemes {y=f(x),y=0} i {y=f(x),x=0}, respectivament.
- La tercera serveix per comprovar les discontinuïtats de f(x) calculades prèviament a mà i per classificar les discontinuïtats amb una introducció molt senzilla de programació amb la Wiris.
- En la quarta finestra activa es comprova la simetria de la funció en qüestió calculada prèviament a mà.
- En la cinquena es determinaran les asímptotes mitjançant les seves pròpies definicions.
- En la sisena es calcularà a mà la derivada i es comprova amb la Wiris, es resol amb la calculadora el sistema {y=f'(x),y=0} per trobar els possibles extrems relatius i s'estudia el signe de la derivada en els intervals determinats pels punts anteriors i les discontuïtats de la primera derivada.
- En la setena es determinen els punts d'inflexió, la concavitat i la convexitat a partir del signe de la segona derivada en els intervals determinats pels punts que anul·len a la derivada segona i els punts de discontinuïtat d'aquesta.
- En l'última finestra activa farem la representació gràfica de la funció en qüestió, comprovant així, la representació feta pel propi alumne a un full quadriculat a part.

Destinataris i realització de l'activitat:

Aquesta activitat està pensada per a alumnes de 2n de Batxillerat. Una vegada el professor ja ha explicat el tema d'Aplicacions de la derivada es portaria al grup-classe a l'aula d'informàtica per practicar i aprofundir sobre la representació de funcions. Aquesta activitat serveix per assimilar les pautes, els conceptes i els procediments necessaris per representar una funció qualsevol.

<<<PÀGINA PRINCIPAL