Pitàgores

Pitàgoras

Arnau González

Uriel Angelat

Bet Pons

Elena Esparza

Pablo Gervasi

2n d'ESO

Pitàgoras va néixer aproximadament l’any 580 aC. a l’illa de Samos (Grècia). Va ser un important filòsof i matemàtic de l’època.

De la infància de Pitàgoras es pot afirmar que era ben educat, i que va aprendre a tocar la lira, fet que després va influir en els seus descobriments matemàtics sobre la música. També aprengué poesia per a recitar obres d'Homer. Tres filòsofs el van influir bastant mentre ell era jove. El més important dels tres és el que es descriu com el seu mestre, Ferècides. Els altres dos filòsofs que el van influir en les matemàtiques eren Tales i el seu alumne Anaximandre. Es diu que Pitàgoras va visitar Tales quan ell tenia entre 18 i 20 anys. En aquell temps Tales era un home vell i, encara que va provocar una impressió forta a Pitàgoras, ell no li va ensenyar probablement gaire res. No obstant això, ell li va aconsellar que viatgés a Egipte. En canvi, Anaximandre, que estava molt interessat en geometria i cosmologia, si que influïria en Pitàgoras. Pitàgoras viatjà a Egipte aproximadament el 535 aC.

Malgrat que no se’n té gaire informació, podem dir que Pitàgoras emigrà de l’Àsia Menor davant de la invasió persa i s’establí a Crotona, més o menys l’any 530 aC., on més tard (525 aC.) va fundar l’escola que porta el seu nom, regida per normes ascètiques, centrada en l’estudi de les matemàtiques i notablement activa en els afers polítics de la ciutat.

Pitàgoras i els seus deixebles aconsellaven l'obediència i el silenci, la abstinència de consumir aliments i la senzillesa en el vestir i les possessions. Creien també en la immortalitat i la transmigració de l’ànima, i la idea de que el cos és una presó de l’ànima. Sembla també pròpia de Pitàgoras i la seva escola constatació que els principals intervals musicals poden expressar-se mitjançant relacions numèriques entre els primers quatre nombres enters (una octava = 2:1; una quinta = 3:2; una quarta = 4:3); o, el que és el mateix, que una octava superior s’obté reduint la longitud de la corda a la meitat.

Pitàgoras morí finalment a la ciutat veïna de Crotona, Metapont, aproximadament el 500 aC.

Un dels descobriments més important de l’escola pitagòrica va ser el Teorema de Pitàgoras, el qual ens diu que en un triangle rectangle, l’àrea del quadrat que té per costat la hipotenusa, és igual a la suma de les àrees dels quadrats que tenen per costat els catets. Per tant, si a i b representen la longitud dels catets, i c la de la hipotenusa, a² + b² = c². Encara que la primera demostració sembla que va ser feta al 550 aC., per Pitàgoras o algun membre de la seva escola, sembla que el egipcis i els xinesos ja el coneixien anteriorment, però no l’havien pogut demostrar. D’altra banda, va ser a partir del teorema que els pitagòrics van descobrir que no n’hi ha prou amb nombres enters i fraccionaris per a mesurar qualsevol longitud, perquè, per exemple, tothom considera que un triangle rectangle en què els catets tinguin longitud unitat, la hipotenusa, segons el teorema, té una longitud d’arrel quadrada de dos, que no pot ésser expressada amb cap fracció. Resta així demostrada la necessitat de utilitzar nombres irracionals.

Però la famosa escola pitagòrica no només va demostrar el teorema de Pitàgoras, sinó que també se li poden atribuir altres teoremes. Es pensa que va ser també demostrat pels pitagòrics que la suma dels angles d’un triangle és igual a dos angles rectes. I també, en astronomia, Pitàgoras va ensenyar que la Terra era una esfera en el centre de l’univers. També va reconèixer que l'òrbita de la Lluna es va inclinar cap al equador de la Terra.

Fins i tot després de la seva mort, l’escola pitagòrica va continuar creixent, fins que cap al 460 aC., aquesta escola va ser suprimida violentament. Les seves cases de reunions van ser saquejades, i molt pitagòrics morts. Només alguns que es van refugiar a Tebes van sobreviure.