Fitxers EWB associats a aquest document:

1. Exercici de simulació amb l'EWB.

1. Calculeu teòricament el valor de la tensió de pic a la sortida de cada amplificador o atenuador K1 i K2.
2. Verifiqueu els valors anteriors amb l'oscil·loscopi.
3. Indiqueu (per càlcul teòric) els valors anteriors mesurats en dBm V.
4. Calculeu el guany o atenuació de K1 i K2 en dB.
5. Verifiqueu els valors anteriors amb el mesurador, posicionat en dB i prenent com a unitat bàsica de referència el m V.
6. Si las impedàncies de tots els components del sistema són de 50 W , Indica el nivell de senyal en tots els punts (entrada, sortida de K1 i sortida de K2) en dBm.

2. En un catàleg d'amplificadors per antenes TV llegim les dades següents:

Nivell de sortida de l'amplificador A: - 30 dBm sobre R = 75 W

Nivell de sortida de l'amplificador B: - 27 dBm sobre R = 75 W

Calculeu el nivell de la tensió de sortida en m V i en dBm V en els dos casos.

3. Comparem la tensió de sortida de quatre amplificadors A, B, C, D. Ordena'ls segons la tensió de sortida, de més gran a més petita.

Dades dels amplificadors:

A: nivell de sortida de 120 dBm V; càrrega de 50 W

B: nivell de sortida de 117 dBm V; càrrega de 75 W

C: nivell de sortida de -25 dBm; càrrega de 50 W

D: nivell de sortida de -30 dBm; càrrega de 75 W

4. A la instal·lació de l'esquema, tenim:

Calculeu el nivell del senyal en dBm V en els punts A, A', B, B' , C, C'

1. Analitzeu l'esquema, i verifiqueu que és un modulador AM.

2. El senyal té un valor comprès entre -1 V i +1 V. Observeu i anoteu la forma d'ona del senyal modulat en els següents casos:

1. Variant l’índex de modulació entre 0% i 200% (els dos extrems del potenciòmetre).
2. Seleccionant com a senyal una ona polsatoria i una triangular, i varieu també l'índex de modulació.

3. Poseu amb el potenciòmetre un índex de modulació de 0.75 i verifiqueu-ho amb els dos mètodes de mesura estàndard.

1. Si transmetem un to d’àudio de 1500 Hz i valor màxim 1 V mitjançant una modulació d'AM amb una portadora de valor màxim 40 V i freqüència 100 kHz:

• Expresseu l'equació del senyal transmès per uns índex de modulació del 25%, 50% i 90%.
• Quines són les freqüències transmeses? Quin és l'ample de banda?

1. Quantes estacions de ràdio poden transmetre per un canal de 2 MHz? La freqüència més alta del senyal que modula cada portadora és de 5 kHz.
2. En el problema 2, cal deixar un marge de seguretat de separació de 2 kHz entre les bandes assignades a cada emissora. Quantes emissores caben en el canal?
3. La potència total d'una transmissió en AM és de 1 kW. Quina potència es transmet per la portadora i per cada banda lateral amb:

1. Una modulació del 100%
2. Una modulació del 50%
3. Si considerem que la portadora no aporta informació, quin és el rendiment en cadascun dels dos casos anteriors?

1. La potència d'una portadora AM és de 150 W. Quan la modulació és del 75%, quina és la potència de cada banda lateral? I la potència total?
2. Una ona modulada AM té una potència de portadora de 80 W i 20 W a cadascuna de les bandes laterals. Quin és l'índex de modulació?

1. Anàlisi del generador AM incorporat al EWB.

Com a primera pràctica, repassarem les característiques de la modulació en AM. Utilitzarem el generador de senyal AM incorporat al EWB, on podem donar paràmetres. Verifiqueu l'índex de modulació m per mesura amb l'oscil·loscopi, en els següents casos:

1. Portadora de 5V/25 kHz, senyal modulador de 1 kHz, índex de modulació del 40%
2. Portadora de 10V/900 kHz, senyal modulador de 5 kHz, índex de modulació del 75%
3. Portadora de 3V/150 kHz, senyal modulador de 3.4 kHz, índex de modulació del 90%

Calculeu la potència total del senyal modulat, i les parts d'aquesta potència total corresponents a la portadora i a cadascuna de les bandes laterals.

1. Anàlisi del desmodulador d'envolvent.



Analitzeu el senyal desmodulat, obtinguda a la sortida del díode i filtre RC, i relaciona'l amb el senyal modulat en AM.

Creus que es recupera bé la informació amb aquest esquema? Filtra bé la portadora?

El conjunt RC pot millorar-se per a filtrar millor la portadora?

2. Un detector d'AM d'envolvent amb un filtrat millor.

• Analitza el senyal en els punts 1 (modulat en AM) i 2 (desmodulat i filtrat). Relaciona els dos senyals.
• Relaciona el senyal en els punts 2 i 3, Quina és la funció del condensador C4?

1. Desmodulació AM mitjançant detecció coherent.

En una desmodulació coherent cal un oscil·lador de la mateixa freqüència i fase que la portadora del senyal que es vol desmodular, un multiplicador i un filtre de pas baix per a filtrar la portadora (en aquest cas, les dues etapes RC de 1 k i 100 nF).

1. Verifica la desmodulació del senyal AM observant les característiques del senyal modulat a l'entrada i del senyal desmodulat a la sortida. Recupera el senyal de 1 kHz?
2. Com podríem fer que el senyal desmodulat a la sortida del desmodulador anterior tingui un nivell 0 de continu?
3. Ara farem un petit desajust. La freqüència de l'oscil·lador passa a 27 kHz. Observa que ja no desmodulem la informació. Fes més proves, posant l'oscil·lador a 26 kHz, 25.5 kHz, 24.9 kHz. Podem dir que la freqüència de l'oscil·lador és molt crítica i ha d'estar molt ben ajustada?

1. Anàlisi de la modulació DBL.



Observeu la modulació DBL d'una portadora de 100 kHz per un senyal de 1 kHz. Canvieu la forma del senyal (polsos, triangular, sinusoïdal) i observeu l'efecte en el senyal modulat.

2. Desmodulació del senyal DBL.

No havent reinjectat la portadora en el senyal modulat DBL, no és possible la desmodulació amb un simple díode rectificador i filtrat de la portadora. Verifiqueu si aquesta afirmació és certa.

3. Desmodulació coherent del senyal DBL.

A l'esquema tens un modulador en DBL (primer multiplicador) i un desmodulador DBL (segon multiplicador i filtre de pas baix). El senyal modulador el posem a 1 kHz, i 1 V d'amplitud. Inicialment, serà sinusoïdal.

1. Observa els senyals modulador, modulat en DBL i senyal desmodulat, a la sortida del filtre de pas baix, i relaciona'ls. Si el senyal d'entrada es sinusoïdal, el sistema reprodueix bastant bé a la sortida; quan és un senyal quelcom diferent, com una ona triangular, hi ha una distorsió important. Això es degut al filtre, que no es gaire perfecte.
2. L'oscil·lador del receptor ha de tenir una freqüència exactament igual a la portadora. Qualsevol desajust significa perdre el senyal desmodulat. Observa-ho passant la portadora a 25.4 kHz. El senyal desmodulat ja no reprodueix el senyal d'entrada al sistema.
3. L'oscil·lador del receptor, amés d'en freqüència, també ha d'estar sintonitzat en fase. Observa l'efecte d'introduir ( a f=25 kHz) un desfasament de: 45º; 70º; 90º. A l'últim cas, no hi ha cap senyal detectat. Pots demostrar matemàticament aquest fet?

1. Es modula una portadora de 107,6 MHz amb un senyal sinusoïdal de 7 kHz. El senyal modulat té una desviació de freqüència de 50 kHz.

1. Escriu l'expressió del senyal modulat xm(t)
2. Determina el valor màxim i mínim de la freqüència de xm(t)
3. Calcula l'índex de modulació.

1. Un senyal modulat té una freqüència -quan no hi ha senyal modulador- de 105 MHz; la màxima freqüència a la que arriba quan hi ha el senyal modulador és de 105,007 MHz.

1. Determina la desviació de freqüència.
2. Determina la mínima freqüència del senyal modulat.

1. Un senyal FM té una variació total de portadora de 100 kHz quan el senyal modulador és de 8 kHz. Quin és l'índex de modulació?
2. Un senyal modulat en FM per un senyal modulador de 3 kHz té una freqüència màxima de 100,2 MHz i una mínima de 99,98 MHz.

1. Quina és la freqüència de la portadora?
2. La desviació del senyal?
3. L'índex de modulació?

5. Una transmissió de FM dins de la banda 88-108 MHz té una desviació de freqüència de 20 kHz.

1. Determineu el percentatge de modulació del senyal
2. Determineu el percentatge de modulació si aquest senyal fos la part d’àudio del senyal de TV.

5. Quines són la desviació de freqüència i la variació màxima de la portadora que calen per aconseguir

1. En una modulació del 75% en la banda de difusió de FM?
2. I en el cas de la portadora d’àudio en TV?

5. Un senyal de FM s'emet en la banda de 88 a 108 MHz; la variació entre màxim i mínim de la portadora és de 125 kHz. Qui és el percentatge de modulació?.
6. El percentatge de modulació de l’àudio de TV és del 80%. Trobeu la desviació de freqüència i la variació màxima de la portadora.
7. S'utilitza un to d’àudio de 5 kHz per modular una portadora de 50 MHz, originant una desviació de freqüència de 20 kHz. Calculeu l'índex de modulació i l'ample de banda del senyal de FM.
8. Un senyal de FM té un ample de banda de 50 kHz, amb una desviació de freqüència de 10 kHz. Quina és la freqüència del senyal modulador?
9. Es modula en freqüència una portadora de 103 MHz amb un senyal sinusoïdal de 10 kHz.

1. Trobeu l'índex de modulació.
2. Trobeu l'ample de banda amb el gràfic de Schwartz quan la variació entre màxim i mínim de la freqüència portadora és de 80 MHz.

5. D'acord amb les normes CCIR, Quantes emissores de FM poden estar en la banda comercial de 88 a 108 MHz?

13. Determineu l'ample de banda d'un senyal de FM generat amb un senyal d’àudio que modula una portadora de 125 MHz
14. Un senyal d’àudio de 2 kHz modula una portadora de 50 MHz, amb una desviació de freqüència de 2,5 kHz. Quin és l'ample de banda del senyal de FM?

Exercici EWB:

1. Observeu l'efecte de l'índex de modulació amb el generador FM de l'EWB, posant una portadora de 100 kHz, un senyal modulador de 1 kHz i modificant l'índex de modulació m_F des de 1 (banda estreta fins a valors molt alts).

Resum de fórmules de càlcul per a modulació FM.

Relació entre freqüència f (Hz) i pulsació w (rad/s):

Portadora sense modular:

Senyal modulador en general: x(t); cas particular molt important: un senyal sinusoïdal de freqüència f x(t)=cos (wt)

Expressió general del senyal modulat en FM x_m(t)

En general:

Per a x(t)=cos (wt):

Definicions:

: desviació de freqüència.

: índex de modulació. Teòricament, pot ser qualsevol valor des de quasi 0 fins a valors molt alts.

La freqüència de la portadora modulada està compresa (aproximadament) en el rang

Normes de modulació CCIR:

• En la banda de radiodifusió de FM comercial (88 MHz a 108 MHz):
• En l’àudio de TV comercial (transmès en FM):
• Tant en radiodifusió com en TV, la màxima freqüència d’àudio és

Percentatge de modulació per a una emissora determinada que transmet amb una desviació de freqüència :

Càlcul de l'ample de banda per mètodes aproximats:

Mètode 1: fórmula de Carson (un error màxim d'un 15%): on f_max és la màxima freqüència del senyal modulador (per exemple, en radiodifusió FM és 15 kHz).

Mètode 2: utilitzant el gràfic de Schwartz.

Quan es parla de FM de banda estreta i es pot aproximar:

Repartiment de la banda de FM 88-108 MHz en una zona :

Cada canal: té reservat un espai de 150 kHz i se li afegeixen un marge superior i un inferior de separació dels canals veïns de 25 kHz. Per tant, l'ample efectiu de cada canal és de:

150 + 25 + 25 = 200 kHz. A més: entre cada dos canals se'n deixa un de buit. En les zones geogràfiques veïnes, s'utilitzen els canals que s'han deixat buits.

Raó de desviació en un sistema normalitzat de paràmetres de canals de FM:

; en radiodifusió Rd = 5; en TV Rd = 1,67

1. Anàlisi d'un circuit sintonitzat sèrie.

1. Mesureu: la freqüència de ressonància (fo) i l'ample de banda (B) a -3 dB respecte a fo. Per a fer-ho amb certa precisió, cal modificar el valor inicial i el final de les freqüències d'exploració de l'anlitzador Bode, centrant-se tant com es pugui sobre fo i trobeu les dues freqüències f1 i f2 amb -3dB respecte a fo.
2. A partir de les mesures anteriors, heu d'obtenir Q.
3. Contrasteu els tres valors anteriors amb els obtinguts per càlcul.
4. Augmentant la resistència R fins a 5 W , què succeeix amb els paràmetres fo, B i Q?
5. Tant per R = 1 W com per R = 5 W , comproveu que:
6. Observeu el canvi de fase de 180º entre freq. inferiors a f1 i superiors a f2.

1. Anàlisi d'un circuit sintonitzat en paral·lel.

Les mateixes qüestions que en 1.

3. Anàlisi d'un oscil·lador

1. Calculeu la freqüència d'oscil·lació, a partir del circuit de realimentació C1, C2, L1.
2. Mesureu la freqüència amb l'oscil·loscopi i contrasteu en % la diferència relativament petita entre el valor calculat i el valor mesurat.
3. Mesureu el guany de l'amplificador T1 com a relació entre la tensió alterna a fo que entra per base i la tensió alterna en col·lector. Expressar aquest guany en dB. Quin desfasament hi ha entre les dues tensions?
4. Analitzeu el circuit de realimentació constituït per C1, C2 i L1 i observeu que a la freqüència de ressonància la seva atenuació és justament el guany de l'amplificador i el seu desfasament és de 180º.

3. Anàlisi d'un oscil·lador Hartley .

1. Calculeu la freqüència d'oscil·lació, a partir del circuit de realimentació L1, L2, C1.
2. Mesureu la freqüència amb l'oscil·loscopi i contrasteu en % la diferència relativament petita entre el valor calculat i el valor mesurat.
3. Mesureu el guany de l'amplificador T1 com a relació entre la tensió alterna a fo que entra per gate i la tensió alterna en drain. Expressar aquest guany en dB. Quin desfasament hi ha entre les dues tensions?

3. Anàlisi d'un oscil·lador Colpitts

1. Calculeu la freqüència d'oscil·lació, a partir del circuit de realimentació L1, L2, C1.
2. Mesureu la freqüència amb l'oscil·loscopi i contrasteu en % la diferència relativament petita entre el valor calculat i el valor mesurat.
3. Verifiqueu per mesura el punt de funcionament en corrent continu del transistor T1 (IC, VCE), i contrasteu el valor mesurat amb que es pot calcular. La b del transistor la podeu trobar en les seves dades en el EWB.

3. Anàlisi d'un amplificador de classe C.

1. La portadora (de 5.2 MHz) del senyal de FM és modulat per una senyal amb una freqüència màxima de 15 kHz. Determina l'índex de modulació màxim que podem donar al modulador per obtenir un ample de banda de 150 kHz.
2. Calculeu entre quins valors està la portadora quan és modulada d'acord amb la qüestió anterior (no ho pots apreciar amb l'oscil·loscopi).
3. Verifiqueu la freqüència de ressonància del circuit sintonitzat en el col·lector del transistor, la qual ha de ser la mateixa que la portadora per a un correcte funcionament.
4. Verifiqueu que l'amplificador funciona correctament (amb una petita distorsió que no afecta a la FM).
5. Situem el transistor més en tall, augmentant la polarització negativa de base en 1 V, 2 V, etc. Funciona correctament fins que arribis a 5 V, deixa d'amplificar. Perquè?

3. Anàlisi de les característiques d’un quars amb el següent esquema:

Munteu el filtre pas baix amb una càrrega de 600 Ohm i hi afegim a l’entrada un generador d’alterna de qualsevol valor d’amplitud i freqüència (tot això es només per efectuar l’anàlisi amb el programa simulador). Ara connectem l’analitzador de Bode tal com s’indica a l’esquema, connectant l’input i l’output de l’instrument a l’entrada i sortida del filtre. Farem l’anàlisi entre 0 Hz (en realitat, quasi 0, ja que no admet una continua) i 100 kHz.

Movent el cursor, tens en el display el valor de la freqüència i el guany (en dB) a aquesta freqüència.

També podem veure el desfasament entre l’entrada i la sortida a cada freqüència seleccionant Phase. Canvia els valors inicial i final per veure els valors dibuixats amb més diferenciació.

En totes les opcions, pots tenir l’eix horitzontals (freqüència) lineal (Lin) o logarítmic (Log). El mateix en l’eix vertical, on tenim dB o no, segons ens convingui.

L’opció Save crea un llistat amb dades numèriques de tants valors de freqüències com vulguem. El fitxer creat pot ser imprimit per analitzar-lo, o bé dibuixar gràfics millors capturant les dades amb l’EXCEL.

a) Utilitza les opcions de l’instrument, observant les prestacions que pot oferir.

2. Comprova els valors obtinguts en el primer exercici. Pot haver-hi diferències degudes a la càrrega incorporada de 600 Ohms.

1. Anàlisi d’un filtre de pas baix mol més ben dissenyat.

L’esquema següent és un desmodulador d’envolvent d’AM seguit d’un filtre de pas baix de gran qualitat per eliminar tot rastre de la portadora. La portadora és de 25 kHz i el senyal modulador pot arribar fins a 5 kHz ( a l’esquema és de 1 kHz). Per tant, cal un filtre que deixi passar bé les freqüències fins a 5 kHz i elimini els 25 kHz de la portadora i qualsevol freqüència superior. L’índex de modulació del generador el posem a 0.8.

Analitzeu amb oscil·loscopi el sistema, observant el senyal modulat a la sortida del generador i el senyal desmodulat a la sortida del filtre, a R = 600 Ohm. Fa una bona desmodulació?

Amb l’analitzador de Bode, heu d’obtenir les característiques del filtre LC anterior. Quina atenuació hi ha a la freqüència de la portadora?

1. En un senyal modulat en AM, la potència de cada banda lateral és el 5% de la potència total. Quan val l'índex de modulació?
2. Explica els dos mètodes que es poden utilitzar per desmodular un senyal d'AM.
3. Analitza el següent sistema de transmissió:

En el punt de capçalera del sistema, el nivell del senyal és de 20 dBm

En qualsevol punt del sistema, la impedància és de 50 W . En les línies de transmissió, considera una atenuació de -0.01 dB/m.

1. Calcula el nivell del senyal en els punts receptors A i B, i indica'l en dBm i en dBm.
2. Volem que el nivell en el punt B sigui igual que el de A. Quina atenuació o guany s'ha d'incorporar en el trajecte fins a B?

Exercici amb el programa EWB.

Tenim un senyal x(t) consistent en una alterna sinusoïdal de 1V d'amplitud i 1 kHz de freqüència.

Volem construir un sistema per emetre el següent:

• Per una sortida A, una portadora de 100 kHz modulada en AM per x(t), amb un índex de modulació del 60%. L'amplitud màxima del senyal modulat ha de ser 25 V.
• Per una sortida B, x(t) modulat en DBL mitjançant una portadora suprimida de 150 kHz. L'amplitud màxima del senyal modulat ha de ser de 20 V.

En el següent filtre, tenim les dades següents:

Ro : 600 W ; atenuació màxima en la banda de pas: 3 dB.

Has de mesurar i trobar la freqüència de tall fo i l'atenuació en dB/octava o en dB/dècada en la banda atenuada.

1. Dissenyeu i verifiqueu un filtre de pas baix que compleixi les condicions següents:

R0 = 50 W ; fo = 10 kHz; atenuació en la banda de pas: 1 dB; atenuació en la banda atenuada: 100 dB/dècada.

1. Una emissora de radio dins de la banda comercial d'FM limita la banda del senyal modulador a una freqüència màxima de 10 kHz. Tenint en compte que ha de respectar totes les normes del CCIR, determina la màxima desviació de freqüència i el màxim índex de modulació que pot tenir.
2. En una emissió en FM, la potència emesa és sempre la mateixa, tant si hi ha senyal modulador com si no n'hi ha. Demostra amb un raonament que aquesta afirmació és falsa o és certa.
3. En una determinada aplicació, s'ha d'utilitzar un filtre de pas banda amb les següents característiques:

Banda de pas: des de 300 kHz fins a 900 kHz.

Atenuacions: 40 dB a 250 kHz; 40 dB a 1 MHz.

Construïm el filtre pas banda utilitzant un filtre de pas baix i un filtre de pas alt en cascada. Determina l'atenuació en dB/octava dels dos filtres esmentats.

4. L'atenuació d'un filtre és de 45 dB/octava. Expressa aquesta atenuació en dB/dècada.

1. Dissenyeu i verifiqueu un filtre de pas alt que compleixi les condicions següents:

2. Un transmissor d'FM amb distribució per cable (i per tant, no ha de complir les normes CCIR que coneixes) emet amb un índex de modulació m = 5. La banda de freqüències que ocupa dins del cable és de 50 kHz. Quina és la màxima freqüència del senyal modulador?

3. Per a construir un oscil·lador Colpitts de 15 MHz, en la part de realimentació C1 , C2 i L s'utilitzen uns condensadors C1 i C2 de 100 pF i 1 nF. Quin és el valor adequat per a la bobina L.