Fitxers EWB associats a aquest document:

El podem obtenir a:

Identifiquem els terminals del motor:

Paràmetres del motor:

Fem una verificació dels valors nominals que hem obtingut per defecte (es poden canviar, com és lògic):

Les relacions que utilitza el simulador per modelitzar el motor són:

Circuit induït:

Circuit inductor:

Aquestes equacions generals són vàlides en qualsevol situació del motor.

Aquestes equacions diferencials relacionen els diferents paràmetres en el transcurs del temps i també cal utilitzar-les si s’analitza un sistema realimentat que inclogui el motor.

V_A és la tensió d’alimentació de l’induït; V_F és la tensió d’alimentació de l’inductor. Poden ser fixes o poden variar en el temps (el cas més general).

Les intensitats i_A, i_F circulen pel debanat induït i inductor, respectivament. Només són fixes si les tensions d’alimentació ho són i no hi ha variació dels paràmetres mecànics, com pot ser el parell de càrrega.

Els paràmetres elèctrics dels debanats són R_A, L_A a l’induït, i R_F i L_F a l’inductor.

La velocitat de gir del motor és w_m (en rad/s).

BF és un coeficient que abasta tots els efectes de fregament en el rotor i càrrega.

J és el moment d’inèrcia del conjunt rotor-càrrega acoblada.

TL és el parell resistent que oposa la càrrega.

La constant Km la podem avaluar a partir de les condicions de funcionament en règim permanent del motor i de les condicions de funcionament nominal que s’introdueixen com a paràmetres en el simulador (VAN, IAN, IFN, NN) i RA (podeu veure les equacions una mica més endavant). Es dedueix:

La velocitat en rad/s és:

Si considerem una situació estàtica –suposem que no hi ha cap variació dels paràmetres des de fa un temps, i tots estan estabilitzats a un determinat valor. En aquest cas, sense variacions en el temps, les tres equacions anteriors es simplifiquen:

Circuit induït:

Circuit inductor:

Aquestes equacions nomès són vàlides en règim permanent: no hi ha variacions de cap paràmetre elèctric o mecànic.

Utilitzem el següent circuit de mesura i avaluació:

Els paràmetres del motor són els que s’han mostrat a l’inici.

Podem mesurar per a diferents valors de VA, actuant sobre el potenciòmetre [R]:

Amb les mesures anteriors, hem obtingut resultats que ens relacionen els paràmetres elèctrics amb la velocitat desenvolupada (amb un parell resistent i un coeficient de fregament que s’han entrat com a paràmetres del motor).

En les mateixes condicions anteriors, també podem mesurar el parell motor que es desenvolupa, el qual ha de ser (en règim permanent):

A l’esquerra de la igualtat, tenim el parell desenvolupat pel motor:

A la dreta, el parell resistent, amb dues components: la deguda als fregaments, proporcional a la velocitat : BF·w_m i el parell resistent d ela càrrega acoblada al rotor TL.

Calculem el valor de Km a partir de les dades del motor:

Muntem un circuit de mesura del parell motor:

La multiplicació indicada per mesurar el parell s’ha realitzat amb la font dependent no lineal del simulador:

Amb els paràmetres següents:

El parell resistent del motor (introduït com a paràmetre) és 0 N·m. Per tant, el parell mesurat de 1,588 N·m és només per compensar el parell resistent degut al fregament, i proporcional a la velocitat. Es pot verificar numèricament passant la velocitat de 1521 rpm a rad/s i multiplicant-la per BF=0,01. Surt pràcticament el parell mesurat.

Augmentem el parell de càrrega del motor, des de 0 N·m fins a 3 N·m:

Podem obtenir la potència mecànica desenvolupada (en W) multiplicant el parell desenvolupat (en N·m) per la velocitat (en rad/s). Aquesta mesura la podem realitzar automàticament.

La font dependent no lineal que s’ha utilitzat per mesurar la potència mecànica té els paràmetres següents:

Podem fer un balança de potències, mesurant la potència elèctrica en els circuits d’inductor i d’induït.

Preparem un wattímetre com a subcircuit per simplificar les connexions de l’esquema:

Creem un subcircuit amb el mesurador de parell:

També creem un mesurador de potència mecànica:

Connectem els instruments que hem creat i podem fer una avaluació de les potències mecànica i elèctrica a cada debanat:

Ara deixem l’alimentació del circuit inductor com a fixa i introduïm una tensió variable en el circuit d’induït:

Podem analitzar-lo amb el traçador de Bode:

Utilitzem el següent circuit d’avaluació:

Hi ha dos fonts d’alimentació separades per a l’inductor i l’induït per poder realitzar exploracions paramètriques independents.

Cada nus del circuit té un nombre assignat per defecte pel EWB, que s’haurà d’utilitzar. Activem el menú Circuit / Schematic options

L’esquema presenta la informació següent:

Analitzarem la variació d’alguns paràmetres en funció d’altres.

Comencem per veure com varia la velocitat si la tensió de V1 pot variar de 40 V fins a 140 V- La velocitat es mesura al nus 1, i la font de tensió que variarà és V1.

Activem Analysis / Parameter Sweep:

Premem simular i apareix el gràfic de variació de la velocitat en funció de V1:

Activem el botó de propietats del gràfic i li donem una forma més adequada: títol, nom de cada eix, etc.

Activem el botó dels cursors i tenim:

Podem moure els cursors i veure resultats concrets per a cada valor de l’eix horitzontal.

Obtenim ara la variació de la velocitat quan el parell resistent varia des de 0 N·m fins a 6 N·m.

La variació de la potència mecànica desenvolupada en funció del parell resistent variable entre 0 i 6 N·m. La potència es pot mesurar al nus 10.

Determinem la relació entre la tensió d’alimentació de l’inductor (V7) i la velocitat (nus 1):

La relació entre la potència (nus 10) i la tensió d’alimentació de l’inductor (V7):

Podem analitzar de forma binària tantes variables com ens interessin.

També podem assajar diferents connexions del debanat inductor (sèrie, derivació) i comparar els diferents tipus de relacions que s’estableixen entre els paràmetres.