Explicació de la solució:
Els números que tenen dues xifres o més, només poden acabar amb les
deu xifres bàsiques 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. No cal esmerçar-se
gaire estona per determinar que els nombres 2,4,6,8,0
els podem treure perquè són parells i per tant no primers. El nombre
1 tampoc perquè
al sumar-hi 14 surt un múltiple de 5, igual que si al 3,7,9
els hi sumem 12,8,6 respectivament. Només queden els acabats en 5 que
són múltiples de 5, òbviament.
Un cop exclosos els nombres de més
d'una xifra, ens queden els 10 números unitaris. D'aquests
deu només en tenim de primers els 0,1,2,3,5,7.
- El 0 no pot ser perquè en sumar qualsevol dels paràmetres menys
el dos , donen
múltiples de diversos números.
- El nombre 1 al sumar-hi 8 i 14
donen múltiples de 3 i 5.
- La xifra 2 al sumar-hi tots els paràmetres són múltiples de
2 .
- El 3 al sumar-hi 6 i 12 són múltiples de 3.
El cinc tot seguit el veurem, primer passem al set:
- El 7 al sumar-hi 2,8,14 que donen múltiples de 3.
- Ara estudiem el 5:
Si sumem en tots els paràmetres el nombre 5 surten números primers,
essent així la solució del problema.
Tornar a l'enunciat del problema
Tornar a la pàgina principal