Solució
Un nombre de sis xifres es pot representar de la següent manera:
ABCDEF
i amb aquesta estructura:
F+10E+100D+1000C+10000B+100000A
En passar l'última xifra al davant (FABCDE) quedaria així:
E+10D+100C+1000B+10000A+100000F
Ja que el primer nombre és el triple del segon establim la següent equació:
F+10E+100D+1000C+10000B+100000A=3*(E+10D+100C+1000B+10000A+100000F)
eliminem el parèntesi:
F+10E+100D+1000C+10000B+100000A=3E+30D+300C+3000B+30000A+300000F
i agrupem les incògnites a una banda de la igualtat,excepte la F:
7E+70D+700C+7000B+70000A=299999F
Com que tots aquests nombres són divisibles per 7, podem simplificar l'equació:
E+10D+100C+1000B+10000A=42857F
Comparant això amb la primera fórmula deduïm que aquest resultat
és el nombre que busquem però sense les unitats i dividit entre
10, i que F només pot ser 0, 1 o 2, perquè si fos més gran que 2,
després de multiplicar per deu quedaria un nombre de 7 xifres.
Descartem el 0 i el 2, per no sortir un nombre divisible per 3,
i ja tenim el resultat esperat:
Tornar al meu relat
Tornar a la pàgina principal