EQUACIÓ DE LA RECTA ;

Fins ara hem vist que, coneixent l'equació de la recta n'hi ha prou fer una taula de valors i podem dibuixar. Ara aprendrem a fer el procés invers: sabent uns punts pels quals passa la recta, volem trobar la seva equació.

Funció lineal

Per trobar l'equació d'una funció lineal, només cal saber un punt pel qual passa la recta, ja que les funcions lineals sempre passen per l'origen.

Suposem que volem trobar l'equació de la recta que passa pel punt (2,5).

L'equació d'una funció lineal era y = m · x, on m era el pendent de la recta i és l'únic que necessitem trobar per conèixer l'equació.

La recta passa per (2,5),quan x = 2, y = 5 . Substituint, 5 = m · 2 .Per tant, l'equació de la recta és y = (2/5) x.

Funció afí

Per trobar l'equació d'una funció afí, necessitem conèixer dos punts pels quals passa la recta. Suposem que volem trobar l'equació de la recta que passa pels punts (1,2) i (3, -2).

L'equació d'una funció afí era i = m · x + n, on m era el pendent de la recta in l'ordenada en l'origen.

Aquesta vegada hem de trobar min (dues incògnites), de manera que caldrà resoldre un sistema.

La recta passa per (1,2).Quan x = 1, y = 2 --> 2 = m · 1 + n -->  m + n = 2

La recta passa per (3, -2). Quan x = 3, y = -2 --> -2 = M · 3 + n --> 3m + n = -2

Resolent el sistema *, obtenim m = -2, n = 4.

Per tant, l'equació de la recta és y = -2 · x + 4.