Inequacions de 1r grau amb 1 incògnita

Una inequació és de primer grau amb una incògnita quan, si hi apliquem les regles d’equivalència, es pot transformar en la inequació:

 

Evidentment el signe < es pot substituir per qualsevol dels altres .

La solució del sistema es pot expressar gràficament i en forma d'interval, com podem veure en els següents exemples.

Exemples

Observacions sobre la representació gràfica

Com podeu veure, dibuixem un cercle buit quan la desigualtat és estricta, i un cercle ple en cas contrari. A més, la direcció de la fletxa ens vé donada per la direcció del signe de desigualtat.

Observacions sobre la representació en forma d'interval

Els intervals amb parèntesi s'anomenen intervals oberts i representen que els extrems de l'interval no estan inclosos. L'infinit, en ser inassolible mai estrà inclòs a cap interval.

Els intervals amb un claudàtor s'anomenen intervals semioberts o semitancats. L'extrem amb claudàtor està inclòs dins el conjunt solució de la inequació.