• Euclides, Arquímedes y Apolonio de Perga, fueron las tres grandes figuras matemáticas del helenismo.
  - Euclides representa la sistematización del saber matemático,
  - Arquímedes, fue el genio polifacético por excelencia, y
  - Apolonio, el menos conocido, fue desde el punto de vista matemático el verdadero especialista en geometría. Su obra, Las Cónicas, no se conoció en el mundo occidental hasta el año 1710, cuando fue publicada por Edmond Halley. Sobre su vida se sabe muy poco: Nació, a mediados del siglo III a. C., en Perga, y parece que pasó largo tiempo en Alejandría, cuya Biblioteca constituía en aquel tiempo el centro del saber occidental.

• Apolonio supera extraordinariamente todo el conocimiento sobre cónicas (elipse, hipérbola, parábola) que hasta entonces se tenía y lo presenta de un modo mucho mejor organizado. Sus conocimientos y hallazgos sobre cónicas los reune en una obra, Las Cónicas, que presenta en ocho volúmenes, de los que los cuatro primeros no son más una introducción elemental y parecen recoger todo lo que, probablemente, se sabía hasta entonces sobre las cónicas; en ellos se exponen: modos de obtener las cónicas y propiedades básicas, diámetros, ejes y asíntotas, teoremas notables, propiedades de los focos e intersección de dos cónicas.
• En el libro I define las cónicas como resultado de seccionar con un plano un cono circular de dos hojas (figura a la derecha). En este mismo libro considera también centro, ejes, diámetros conjugados, tangentes, etc. y aborda incluso el problema de construir una cónica a partir de diversos elementos suyos.

• En el libro II estudia fundamentalmente las propiedades de las asíntotas de la hipérbola. Al final, trata también el siguiente problema:Trazar una tangente que forme un ángulo dado con el diámetro que pasa por el punto de contacto.
  
  
• En el libro III, uno de los de más valor, aparece ya lo que hoy solemos dar como definición de elipse, o sea la elipse es el
  þ  lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos, F y F', es constante (figura 2).
  En este mismo libro se estudian también las relaciones de triángulos y cuadriláteros determinados por tangentes y diámetros conjugados, aparece también la hipérbola como lugar de los puntos cuyo producto de distancias a dos rectas fijas es constante, y aparecen interesantes propiedades sobre los focos, como por ejemplo la de la figura 3:
  þ  desde un foco F de la elipse, se ve bajo ángulo recto el segmento de cualquier tangente comprendido entre las tangentes en los vértices.
  
  
• En cuanto al libro IV, en él estudia el número de puntos de intersección de las cónicas. Contiene 55 proposiciones y es de destacar el hecho de que las 23 primeras aparezcan hechas por reducción al absurdo.
  

Los resultados que se exponen en los libros V, VI y VII son descubrimientos del mismo Apolonio y se refieren a:

• Segmentos de máxima y mínima distancia a las cónicas, normal, centro de curvatura (libro V, considerado como el mejor y más original, en el que introduce ya, a su modo, nociones tales como normal a una curva, evoluta, centro de curvatura, etc,.. y obtiene ya esos elementos para las cónicas de la manera más rigurosa).
• Igualdad y semejanza de las secciones cónicas (libro VI, en el que resuelve muy elegantemente el siguiente problema: dados una cónica y un cono circular recto, hallar una sección del cono que sea igual a la cónica.).
• Relaciones métricas sobre diámetros conjugados, áreas, etc. (libro VII).

Y sobre el libro VIII, se desconoce aún su contenido.