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El descubrimiento, a principios del siglo XVI, de la fórmula
que da la solución de las ecuaciones de tercer grado desencadenó
una de las polémicas más famosas de toda la historia
de las matemáticas. |
- A finales
del siglo XV, ya se conocía la fórmula de las soluciones
de la ecuación de 2º grado utilizando un lenguaje
parecido al que usamos hoy para distinguir la incógnita
de los coeficientes. Se creía, sin embargo, que era imposible
resolver ecuaciones de tercer grado mediante una fórmula
similar.
- El primero
en descubrir cómo resolver la ecuación reducida
de tercer grado del tipo 1 fue, a principios del XVI, Escipión
del Ferro, profesor de la Universidad de Bolonia, pero sólo
confió el secreto a su discípulo Antonio de Fior.
En aquella época era normal que los matemáticos,
si querían subsistir o adquirir prestigio, se retaran a
competiciones públicas; así las cosas, al morir
del Ferro, su discípulo retó publicamente
al matemático Niccolo Fontana (apodado Tartaglia)
a resolver en un tiempo determinado 30 problemas que llevaban
a ecuaciones reducidas de tercer grado. Pero éste contraatacó
proponiendo otros tantos problemas que conducían a ecuaciones
reducidas del tipo 2, para las que él había descubierto
ya una fórmula.
- El resultado
fue que Tartaglia consiguió descubrir también
la primera fórmula en el tiempo previsto y ganó
por 30 a 0, lo cual le lanzó a la fama. Enterado de ello
Cardano, famoso matemático de la Universidad de
Milán que en colaboración con su alumno Ferrari
estaba escribiendo un libro de álgebra, se puso en contacto
con Tartaglia y le pidió que le dijera la fórmula;
además de jurar no divulgarla, a cambio él le presentaría
a un personaje que patrocinaría sus proyectos. Aunque con
alguna resistencia, Tartaglia accedió.
- Poco después,
Ferrari descubrió un método para resolver
la ecuación de 4º grado, y Cardano dio ¡por
fin! con la fórmula para resolver la ecuación general
de tercer grado, aunque el proceso que utilizaba se basaba en
la fórmula de Tartaglia. Sin embargo, por entonces,
ambos tuvieron acceso a los archivos de la Universidad de Bolonia
en los que figuraban los trabajos de del Ferro. La fórmula
de éste resultaba ser la misma que la de Tartaglia,
pero ellos consideraron que era anterior y, por lo tanto, dedujeron
que ello liberaba a Cardano de la obligación de
cumplir su juramento y optaron por incluirla en su libro de álgebra
Ars magna.
- Aunque Cardano
reconocía en el libro su deuda con Tartaglia,
éste se sintió ultrajado y le acusó públicamente
de cuervo que se alimentaba del trabajo de otros. Curiosamente,
a estas acusaciones respondió Ferrari, y este nuevo
conflicto acabó en un reto entre ambos que ganó
claramente Ferrari. La guerra entre ellos continuó
realmente hasta la muerte de Tartaglia.
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