Com treballar amb la miniaplicació de representacions geomètriques tridimensionals.

[Consideracions prèvies] [Utilització de la miniaplicació] [Creació d'objectes] [Ús de paràmetres] [Definició d'objectes nous a partir de punts i vectors ja definits] [Menú contextual] [Selecció d'objectes] [Treure la selecció d'objectes]

• Consideracions prèvies.

  La representació es pot visualitzar en dos tipus de projeccions: projecció ortogonal i projecció en perspectiva cònica. En ambdós casos el centre de la projecció està en l'observador. En el cas de la perspectiva cònica pot semblar que, determinades posicions o objectes es vegin distorsionats; per exemple, una esfera no centrada a l'origen de coordenades no es veu rodona; tot i així aquest tipus de projecció és més real que l'ortogonal. Inicialment, la representació es veu, per defecte, en projecció en perspectiva cònica.

  També s'ha de tenir en compte que determinats objectes, com les rectes i els plans, són ilimitats en extensió tot i que en les representacions els hem de fer finits.

En la finestra del navegador en la qual s'obre la miniaplicació s'han amagat totes les barres d'eines i la barra d'estat per poder veure totalment la interfície de la miniaplicació.

Inicialment, l'espai de representacions està definit entre els punts extrems: (-10,-10,-10) i (10,10,10). Si en la definició d'un objecte es dóna un valor exterior a l'espai de representació, els extrems d'aquest es variaran conseqüentment per incloure el nou objecte.

• Utilització de la miniaplicació.

Moure el punter del ratolí mantenint el botó esquerre premut (arrossegar) damunt de l'espai de representacions ens permet moure la representació. Podem girar la representació al voltant de l'eix OY (vertical) tant com es vulgui i, moure amunt o avall la representació. Aquest darrer moviment està però, limitat; no es pot fer la volta verticalment. Amb això evitem perdre "el sentit d'orientació" en la representació.

Els caràcters 'r' i 'R' ens serveixen per allunyar i apropar, respectivament, l'observador de l'origen de coordenades.

Els diversos objectes es defineixen en el panell corresponent. Les definicions es fan a partir dels punts, vectors i paràmetres escalars que els defineixen segons com es comenta en l'apartat següent de forma individual.

• Creació d'objectes.

  La creació d'objectes geomètrics la fem introduint els valors numèrics dels elements que els defineixen, el nom de l'objecte i triant el color que tindrà en l'apartat corresponent del panell "Crear nou objecte". Tots els objectes creats els tenim en la llista del panell "Seleccionar objectes".

  Els elements que defineixen els objectes els trobem en la taula següent:

• Objecte	Elements		Objecte	Elements
  Punt	Les tres coordenades.		El·lipse	Les coordenades del centre, els components del vector que va del centre fins al punt de radi més gran i els components del vector que va del centre fins al punt de radi menor. Aquests dos vectors han de ser perpendiculars.
  Segment	Les coordenades dels seus punts extrems.		Paràbola	Les coordenades del focus i, les coordenades d'un punt i els components d'un vector que ens defineixen la recta directriu de la paràbola.
  Vector	Cal triar una de les dues formes: donant les coordenades dels punts extrem i origen; o bé, els components del vector (en aquest cas, el punt origen és el centre de coordenades).		Hipèrbola	les coordenades del centre de la hipèrbola i dos vectors perpendiculars: un en la direcció de l'eix de la hipèrbola i tal que el seu mòdul ens dóna el paràmetre a; i l'altre, que ens acaba de definir el pla que conté la hipèrbola i de forma que el seu mòdul ens dóna el paràmetre b.
  Recta	Les coordenades del punt i els components del vector director.		Cilindre	Les coordenades del centre de la base, els components del vector que passa per l'eix i va des del centre de la base fins al centre de l'altra base, i el radi.
  Pla	Les coordenades del punt i triar entre: els components dels dos vectors directors interns al pla; o, els components del vector normal (en aquest cas, la miniaplicació dóna dos vectors directors perpendiculars al normal).		Con	Les coordenades del centre de la base, els components del vector que passa per l'eix i va des del centre de la base fins al vèrtex, i el radi.
  Circumferència	Les coordenades del centre, els components d'un vector normal a la circumferència i el radi.		Esfera	Les coordenades del centre i el radi.

• Ús de paràmetres.

  Podem definir un objecte utilitzant un paràmetre en un o més dels camps dels seus elements. El paràmetre ha de ser la lletra 'k'. El paràmetre pot prendre d'un a cinc valors. El paràmetre no es pot utilitzar en les corbes ni en les quàdriques.

• Definició d'objectes nous a partir de punts i vectors ja definits.

  Un cop tenim definits alguns punts o vectors podem utilitzar-los en la definició d'altres objectes (rectes, plans,...) per no haver de reescriure les coordenades o els components ja entrats.

  Per això, clicquem amb el botó esquerre del ratolí en l'element adient de la llista d'objectes del pannell "Seleccionar objectes" i, després, fem un clic amb el botó dret del ratolí en qualsevol de les tres caixes on hem de donar els valors del punt o vector que ens defineixen l'objecte nou.

• Menú contextual.

  Si es prem el botó dret del ratolí damunt de l'espai de representacions se'ns obrirà un menú contextual que ens permet: guardar o recuperar representacions; exportar la llista d'objectes representats amb les seves característiques a un fitxer de text amb format delimitat per punt i coma(importable, per exemple, en MS Excel); ampliar la vista; i, canviar el tipus de projecció.

• Selecció d'objectes.

  Podem seleccionar objectes per a fer mesures, transformacions, esborrar-lo, veure els seus elements o ressaltar-lo.

  La selecció d'objectes la fem d'igual forma que s'ha descrit en l'apartat anterior de definició d'objectes nous a partir d'altres ja definits; ara, però cal situar l'objecte en les caixes "Objecte 1" o "Objecte 2" del pannell "Seleccionar objectes".

  Quan tenim un objecte situat en la caixa "Objecte 1" podem fer ús de les accions que s'activen del pannell "Accions" i del botó "Mòdul d'un vector". No és així en el cas de situar un objecte en la caixa "Objecte 2" (en aquest cas només s'activa l'acció e ressaltar objectes).

  Quan tenim un objecte en ambdues caixes s'activen tots els botons de "Moviments", angles i distàncies.

• Treure la selecció d'objectes.

  Un cop tenim objectes seleccionats en les caixes "Objecte 1" o "Objecte 2", podem treure la selecció escrivint el caràcter 'e' en la caixa que correspongui.