Unidad 2 - Actividad 4

ACTIVIDAD 2.4
ASOCIATIVIDAD DE LA SUMA

En esta actividad demostraremos la asociatividad de la suma de vectores trabajando con componentes.

Si =(a₁ , a₂), =(b₁ , b₂) y=(c₁ , c₂), entonces

(+) + = [(a₁ , a₂) + (b₁ , b₂)] + (c₁ , c₂)
                  = (a₁+b₁ , a₂+b₂) + (c₁ , c₂)
                  = (a₁+b₁+c₁ , a₂+b₂+c₂)
                  = (a₁ , a₂) + (b₁+c₁ , b₂+c₂)
                  = (a₁ , a₂) + [(b₁ , b₂) + (c₁ , c₂)]
                  = + (+)

Observa que la demostración que hemos hecho se basa en la asociatividad de la suma de números.

ACTIVIDAD INTERACTIVA

Esta construcción pone de manifiesto que
los vectores (+) + y + (+) siempre coinciden.

Puedes mover los puntos verdes y con ellos los vectores , y para convencerte.

Muévelos de muchas formas y observa que siempre se verifica

(+) + = + (+)

Comprueba que las componentes de los vectores , , , +, + y
++ también verifican esta identidad.

SOLUCIÓN

PROPUESTA DE TRABAJO

(¿Quieres un documento Word preparado para hacer este trabajo?)

Dados los vectores =(-2, 4), =(5, 2), =(1, -3), =(-7, 4), =(-4, 0) y =(5, -6), haz las siguientes sumas de vectores representándolos en una hoja cuadriculada:

1) (+) +

3) (+) +

2) + (+)

4) + (+)

FIN DE LA ACTIVIDAD 2.4
ASOCIATIVIDAD DE LA SUMA

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