ACTIVIDAD 3.7
OBTENCIÓN DE VECTORES DE MÓDULO 1 (UNITARIOS)

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A continuación explicaremos una forma muy sencilla de obtener un vector que tenga la misma dirección y el mismo sentido que otro vector, pero que tenga módulo 1.

Si nos dan un vector y lo dividimos por su módulo (es decir, lo multiplicamos por ), obtenemos el vector
=   que tiene igual dirección y sentido que , pero tiene módulo 1:
                                                
Por ejemplo, si =(3,4), entonces ||=5 y el vector = =( 3/5,4/5) tiene módulo 1, como se puede comprobar fácilmente.

Si nos interesara un vector de módulo 1, con la misma dirección que , pero con sentido contrario al de , bastaría con calcular el opuesto a = , es decir, el vector = - .

Los vectores de módulo 1 se denominan vectores unitarios o versores .

ACTIVIDAD INTERACTIVA

En el applet de la derecha tienes un vector y los vectores unitarios =   y = -  con la misma dirección y con dirección contraria a respectivamente.

Obtén vectores unitarios y a partir de los siguientes vectores. Moviendo el extremo A del vector , dibújalos en el applet y comprueba los resultados:

a) = (4 , 3)
e) = (-2 , 2)
b) = (0 , 3)
f ) = (0 , -2)
c) = (-2 , 1)
g) = (4 , -1)
d) = (-3,5 , 0)
h) = (4 , 0)

SOLUCIÓN

PROPUESTA DE TRABAJO
Aplicando =   y = -  obtén vectores unitarios y a partir de los siguientes vectores :
a) = (6 , 8) b) = (-2 , 3) c) = (-12 , -5) d) = (7 , -1)
Dibuja los vectores, y respectivos en cada caso.

FIN DE LA ACTIVIDAD 3.7
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