Es defineix el producte d'un nombre m per un vector
com el vector
que té:
1) direcció: la mateixa que
2) sentit: el mateix que
si m és positiu
oposat al de
si m és negatiu
3) mòdul: el mòdul de
multiplicat pel valor absolut de m
Si m=0
el vector és
el vector nul, un vector que té mòdul 0 i que s'expressa
per. És
a dir, 0=.
Resumint,
multiplicar un vector per un nombre m equival a allargar
(o encongir) el seu mòdul tantes vegades com indica el
valor absolut de m, i invertir el seu sentit si m
és negatiu.
El nombre
m pel que es multiplica un vector rep el nom d'escalar.
A les figures de la dreta tens
tres exemples del producte d'un escalar per un vector.