Quina relació
existeix entre el mòdul de la suma de dos vectors, |+|,
i els mòduls dels sumands, ||
i ||?
L'observació d'una suma geomètrica
de vectors ja ens porta en la conclusió de que
|+|
¹ ||
+ ||
Una observació més a fons de la suma de dos vectors
ens permet veure que
|+| £
|| + ||
aquesta desigualtat, anomenada desigualtat triangular, es
dedueix del fet de que un costat d'un triangle sempre és
menor que la suma dels altres dos costats.
Només si els dos vectors
i tenen la mateixa
direcció i sentit es verifica
|+|
= || + ||
(veure la figura inferior de la dreta).
Si coneixes els components de dos
vectors = (u1,
u2) i =
(v1, v2), pots obtenir el mòdul de
la suma +
efectuant la suma en primer lloc
+
= (u1, u2) + (v1, v2)
= (u1+ v1 , u2+ v2)
i calculant després el mòdul
|
|