Els vectors també poden servir per comprovar si tres o més punts A, B, C, D, ..., estan alineats, és a dir, si existeix una recta que passa per tots ells. Nosaltres només considerarem el cas de tres punts A, B i C, podent-se generalitzar tot el que direm a més de tres punts.

Si A, B i C estan alineats, aleshores els vectors i tenen la mateixa direcció, és a dir són paral·lels. I si A, B i C no estan alineats, aleshores aquests vectors i no són paral·lels. Per tant, la condició que han de verificar A, B i C per tal que estiguin alineats és que els vectors i siguin paral·lels (recordem que i són paral·lels si tenen els components proporcionals).

Si les coordenades de A, B i C són A(a₁,a₂), B(b₁,b₂) i C(c₁,c₂), aleshores
                                              = (b₁ - a₁, b₂ - a₂)
                                               = (c₁ - a₁, c₂ - a₂)
i la condició de paral·lelisme entre i és: