Asímptotes Una funció pot tenir tres tipus d'a´simptotes: verticals, horitzontals i oblíqües.
Asímptotes verticals Una funció tindrà una asímptota vertical en un punt a si Exemple Quan tenim una funció que sigui un quocient de polinomis un criteri per trobar les asímptotes verticals és veure quins valors anul·len el denominador i mirar que el límit quan x tendeix a aquest números doni Així per exemple la funció:
Si calculem
Asímptotes horitzontals Una funció tindrà una asímptota horitzontal si Exemple
En aquest cas el lim quan f(x) tendeix a La funció f(x) = ex té només una asímptota horitzontal, quan La funció f(x) = x2 no té cap asímptota horitzontal ja que
Asímptotes oblíqües Una funció tindrà una asímptota oblíqua (en cas de que no les tingui horitzontals) si Per exemple la funció
Per trobar les equacions de les asímptotes, en cas de que en tingui (cal fer els límits quan tendeix a
Exemple: per calcular l'asímptota oblíqua de l'anterior funció
Així l'equació de l'asímptota oblíqua queda: y = x + 2 |