Mesura del radi de Terra seguint el mètode d’Eratòstenes
Mesures a Sant Joan Despí
Realitzades per la professora de Física i Química Marta Madrueño, els seus
alumnes de 1r de batxillerat i altres professors de l’IES Jaume Salvador i
Pedrol durant la setmana del 3 al 6 de maig de 2005 a les 14h 5 min.
|
Data |
Altura gnòmon,H/cm |
Longitud ombra,L/cm |
tg a |
Angle/rad |
|
Dimarts 3 |
59,0 |
30,0 |
0,5085 |
0,4704 |
|
Dimecres 4 |
87,7 |
42,5 |
0,4846 |
0,4513 |
|
Dijous 5 |
59,0 |
29,5 |
0,5000 |
0,4636 |
|
Divendres 6 |
88 |
41,5 |
0,4716 |
0,4407 |
|
MITJANA |
|
|
|
0,4565 |
Las fotografies
corresponen a la mesura de divendres feta amb alumnat de 1r de batxillerat.
Mesura a Paris
Feta pels alumnes de 4t d’ESO de l’IES Manuel Vazquez Montalbán amb la professora
de Física i Química Rosa M. Melià, durant el viatge en motiu del crèdit de
síntesi.
|
Data |
Altura gnòmon/cm |
Longitud ombra/cm |
tg a |
Angle/rad |
|
Dimecres 4 |
62,0 |
41,1 |
0,6629 |
0,5854 |
Determinació del radi
El mètode de Eratòstenes permet calcular el radi dividint l’arc sobre
la superfície terrestre per la diferència de latituds entre els dos punts
escollits.
R= s(arc)/Da
L’arc es pren com la distància en línia recta de Barcelona a Paris (estan
pràcticament sobre el mateix meridià) i el seu valor s’ha trobat en la web:
en l’apartat “distancias”
entrant les coordenades de Paris (Latitud 48,833º, longitud 2,333º) i de
Barcelona aeroport (Latitud 41,28333, longitud 2º06667’)
i és de 840,59 km
Diferència de latituds, Da
|
R= s/Da
|
Aproximació radi |
|
|
prenent el valor mitjà a Sant
Joan |
Da = 0,5854 – 0,4565=
0,1289 rad |
R=(840,59/0,1289)=6520km |
6500 km |
|
prenent el valor del dimecres
a Sant Joan |
Da = 0,5854 – 0,4513=
0,1341 rad |
R=(840,59/0,1341)=6268km |
6300 km |
Conclusions:
El valor real del radi de la Terra és d’uns 6400 km.
Considerem que l’error comès en qualsevol dels dos càlculs està en els límits
acceptables.
