Triangle amb el baricentre a la circumferència inscrita

1) Sigui PQR un triangle equilàter qualsevol. Es traça la circumferència inscrita a PQR.
2) Siguin X i Y els seus punts de contacte amb PQ i PR. Es pren Z en l'arc menor XY.
3) Siguin C, H i K les projeccions ortogonals de Z sobre QR, PQ i PR.
4) Sigui B sobre CZ tal que ZB = ZH.
5) La circumferència de centre Z que passa per K talla CB en U i V, en l'ordre C, U, Z, V.
6) Es tracen les circumferències de centre B que passa per U i de centre C que passa per V.
7) Les dues circumferències es tallen a A i el triangle ABC és el demanat.