Triangle a partir de l'incentre I, el baricentre G i l'ortocentre H

1) Es construeix N alineat amb H i G tal que HN = 3NG (N és el noucentre)
2) Es construeix O alineat amb H i G tal que GO = 2NG (O és el circumcentre)
3) La circumferència que passa per N i que és tangent en O a IO talla IN en N i en M (IM és el diàmetre 2R de la circumferència circumscrita).
4) Sigui O' el simètric d'O respecte I. Llavors la distància O'H és R-2r, on r és el radi de la circumferència inscrita.
5) Es construeix l'el·lipse de MacBeath, amb focus O i H i eix major R.
6) Les tangents comunes a l'el·lipse de MacBeath i a la circumferència inscrita es tallen a la circumferència circumscrita en tres punts que són els vèrtexs del triangle demanat.
El problema té solució si I és interior a la circumferència ortobaricèntrica.