Siguin A', B' i C' els vèrtexs del primer triangle de Brocard.
La recta per A' paral·lela a AC, la recta per B' paral·lela a AB i la recta per C' paral·lela a BC són concurrents.
La recta per A' paral·lela a AB, la recta per B' paral·lela a BC la recta per C' paral·lela a AC són concurrents.
Els punts de concurrència són els isotòmics dels punts de Brocard.