Siguin P1, P2 punts antipodals en la circumferència circumscrita a ABC, s1 i s2 les seves rectes de Simson. La recta P1P2 talla s1 en Q1 i s2 en Q2; les rectes s1 i s2 es tallen en S. Llavors la circumferència amb diàmetre P1P2 és tangent a la circumferència cn dels 9 punts en S.