Les rectes que uneixen el circumcentre O amb els centres de les circumferències d'Apol·loni d'ABC tallen a la circumferència de Brocard en els vèrtexs del segon triangle de Brocard. Aquests punts també són els inversos d'O en les circumferències d'Apol·loni i els inversos dels centres de les circumferències d'Apol·loni a la circumferència circumscrita.