r945

Siguin P i Q dos punts. Definim A1 = APÇBQ, A2 = APÇCQ, B1 = BPÇCQ, B2 = BPÇAQ, C1 = CPÇAQ,  C2 = CPÇBQ. Llavors els triangles ABC, A1B1C1, A2B2C2 estan en perspectiva de totes les formes possibles:
{ABC}, {C1A1B1} centre Q {ABC}, {A1B1C1} centre P
{ABC}, {B2C2A2} centre Q  {ABC}, {A2B2C2} centre P
{A1B1C1}, {C2A2B2} centre Q {A1B1C1}, {A2B2C2} centre P

Els altres tres centres
{ABC}, {B1C1A1} centre X {ABC}, {C2A2B2} centre Y {A1B1C1}, {B2C2A2} centre Z
estan alineats
Els eixos de les sis perspectives de centres P i Q són concurrents en un punt T que és el pol trilineal de la recta PQ, i els eixos de les tres perspectives de centres X, Y, Z coincideixen en una recta t.
inici
   resultats