Sistemes de numeració

• El sistema de numeració actual té com a base el número 10. Això vol dir que comptem els objectes fent grups de 10 i cadascun forma una unitat d'ordre superior. 10 unitats formen una desena, 10 desenes s'agrupen en una centena i 10 centenes un miler.
• Per escriure les quantitats que obtenim es necessiten 10 xifres incloent el zero.
• Aquest sistema sempre s'ha fet servir molt, possiblement pel costum dels homes primitius de comptar amb els dits.
• Des de molt antic ha estat usat pels xinesos, hindús, egipcis, grecs, etruscos, romans, però amb xifres diferents a les actuals. Per exemple els grecs tenien vint-i-set lletres en lloc de xifres, nou per a les primeres unitats, nou per a les primeres desenes i nou per a les primeres centenes. El zero es va incorporar més tard.

• Els xinesos van arribar a adoptar la base 100, que és la més gran que es coneix.

• A Caldea es va adoptar la base 60 que era molt útil per als càlculs en astronomia. Per a ells l'any tenia sis vegades aquesta quantitat. Encara la fem servir quan comptem el temps, una hora seixanta minuts, un minut seixanta segons. També per mesurar els angles. Degut a que era massa gran es va abandonar.

• .Els maies, els asteques i més tard els celtes feien servir la base 20, de la qual queden vestigis a França (quatre-vingts representa el vuitanta), a Dinamarca i Albània.

• Els maoris de Nova Zelanda havien comptat en base 11.

• Al llarg del temps s'ha proposat canviar el sistema decimal per altres que, suposadament, havien d'ésser més avantatjosos.
• Aristòtil havia estudiat la conveniència d'adoptar la base 4.
• El segle XVII es va proposar la base 6.
• Voltaire explica a la seva Història de Carles X que el rei volia introduir a Suècia un sistema amb base 64, que és quadrat de vuit i cub de quatre. Va encomanar a Emanuel Swedenborg l'estudi d'aquesta qüestió i aquest va redactar un tractat on defensava la base 8 abans que la base 64.

• Des de l'edat mitjana s'observà que la base 2 té poques xifres i permet la solució fàcil d'alguns problemes. Avui dia té molta aplicació als ordinadors ja que és la que representa millor si passa o no passa corrent per un circuit. També s'aplica la base 16, afegint lletres per representar les xifres de la deu a la quinze.

• La base 12 ha tingut més partidaris. Seria útil per comptar els graus de la circumferència, els mesos de l'any, les hores del dia. Com que és divisible per dos, tres, quatre i sis, podríem representar amb decimals exactes la meitat, tercera part, quarta part i sisena part. Aprofitant que els dits tenen tres falanges, amb aquesta base podríem comptar quantitats més grans que amb la base 10 i fent servir els dits. Avui dia la fem servir quan comptem en dotzenes i també a tipografia (un cícero = 12 punts).

Índex