Proporcionalitat

Proporcionalitat (entre segments):

Podem dir que dos segments són iguals quan la seva relació entre ells és igual. Considerem que dos segments són proporcionals quan hi ha una relació numèrica entre ells. Quatre segments són proporcionals quan, agafats de dos en dos, la raó numerica és la mateixa.

Quarta proporcional:
Coneixem tres segments i la raó de proporcionalitat entre dos d´ells, podem trobar un quart segment que mantingui la mateixa proporcionalitat respecte al tercer. Es verifica:

m : n = r : x i x = (r . n) : m

Tercera proporcional:
Coneixem dos segments i la raó de proporcionalitat entre ells, podem trobar un tercer segment que mantingui la mateixa proporcionalitat respecte a un d´ells. S´ha de cumplir que:

m : n = n : x i x = n² : x

Mitjana proporcional:
Coneixem dos segments m i n, cada un d´ells és inversament proporcional a un altre de desconegut x que s, anomena mitjana proporcional. Es verifica que:

m : x = x : n i x² = m . n i x = v* m .n

*(arrel quadrada)