Albrecht Dürer dedica unes pàgines dels seus Underweysung
a la construcció de polígons regulars. Sinteressa
en les construccions amb compàs dobertura fixa. L'intent
de construcció del pentàgon regular amb compàs rígid
i regle, és presentat de la manera següent:
Vols construir un pentàgon amb un compàs dobertura
constant, llavors procedeix com segueix. Descriu dos cercles secants
tals que un passa pel centre de laltre. Uneix els dos centres
A i B per una línia recta. Aquesta serà la longitud del
costat del pentàgon. Els punts dintersecció dels
dos cercles, designals el de dalt per C i el de sota per D, i
traça una línia recta CD. Agafa llavors el compàs
dobertura constant, posa una de les seves puntes sobre el punt
D i descriu des de laltre un [tercer] cercle que passi pels dos
cercles i els seus centres A i B. Designa els seus punts dintersecció
amb els dos [primers] cercles, per E i F. Anomena G la seva intersecció
amb la vertical CD. Traça tot seguit una línia recta EG
i prolonga-la fins que talli el cercle en un punt que sanomenarà
H. Traça una recta FG, la qual, prolongada fins el cercle, el
tallarà en un punt designat per I. Unim I i A, H i B per rectes,
i hauràs obtingut tres costats del pentàgon. Fes que es
tallin dos costats digual longitud que surtin de I i de H, i tindràs
un pentàgon, com el que he representat aquí sota.
Albrecht Dürer, [1525]. Underweysung der
messung mit dem zirckel und richtscheyt in Linien
ebnen unnd gantzen corporen. Nuremberg. ---Instruccions per
a la mesura amb regle i compàs de les línies, plans i cossos
sòlids---. El text anterior està traduït de les
pàgines 207-208, de la versió francesa de Jeanne Peiffer,
[1995]. Albrecht Dürer. Géométrie. Seuil. Paris.
Les construccions de polígons regulars es troben a les pàgines
204-210 d'aquesta traducció francesa.
|