Transformacions en el pla

Icona iDevice Introducció

"Jo tenia una idea vaga del que significa la «simetria». Sabia que jo era simètric, al menys per fora. Cada cosa que hi havia a la part esquerra del meu cos tenia una imatge especular a la part dreta. Però semblava que un triangle tenia molta més simetria que la mera simetria especular. També podies girar-lo i el triangle continuava semblant el mateix.

Vaig començar a adonar-me que en realitat no estava segur del que significava que una cosa fos simètrica..."

Marcus du Sautoy Symmetry
A Journey into the Patterns of Nature

 


Icona iDevice Objectius
  • Entendre com funcionen, identificar i aplicar transformacions en el pla usant un programa de geometria dinàmica:
    • Les isometries (dites també "simetries" o moviments):
      • translacions
      • girs
      • simetries axials
      • simetries centrals
    • Les homotècies
  • Raonar que la composició de "simetries" és una altra "simetria" i, per casos senzills, identificar quina és.
  • Identificar totes les "simetries" d'un objecte pla senzill i fer la taula de la composició (opcional).

Aquesta seqüència didàctica s'adreça a l'alumnat de 3r d'ESO. No necessita coneixements previs, més que algunes nocions elementals de geometria plana, que es poden adquirir fent les activitats.


Icona iDevice Desenvolupament
Farem una seqüència pautada d'activitats amb GeoGebra. Cada activitat s'ha preparat deixant visibles només les eines que fan falta perquè les trobeu sense perdre temps. Se us plantejaran unes preguntes que haureu de respondre raonadament i per escrit, a la vostra llibreta. Les aplicacions GeoGebra preparades us ajudaran a entendre com funcionen les coses. Hi ha aplicacions GeoGebra per explorar i altres on hi haureu de fer modificacions i desar-les al vostre ordinador. També podreu experimentar a la vostra llibreta, dibuixant i retallant siluetes de les figures.
 
Treballareu individualment o en petits grups, segons el professorat consideri més adequat i conforme als mitjans tecnològics disponibles. Com a mínim cal disposar d'un ordinador per a cada dos o tres alumnes.
 
Si teniu un entorn virtual d'aprenentatge (com ara Moodle), el professor/a us demanarà que li lliureu el treball i els arxius GeoGebra que hàgiu fet, adjuntant-los en una tasca.
Si sou molt ràpids podreu fer l'última activitat, sobre les simetries d'un triangle i d'un estel. I si a més sou molt curiosos, també podreu ampliar l'estudi a d'altres figures com ara quadrats i polígons regulars.

Aquesta sequència didàctica forma part d'un treball de creació, empaquetat i catalogació de material educatiu en format digital estàndard, desenvolupat per Victòria Oliu Subiranas, gràcies a una llicència retribuïda concedida pel Departament d'educació de la Generalitat de Catalunya. Resolució EDU/2760/2010, de 6 d'agost, (DOGC 5702 - 27.8.2010)

Següent »

Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License

Transformacions en el pla