JUSTIFICACIO DE LA MULTIPLICACIÓ RUSSA.
La justificació és
ben senzilla:
El que fem al multiplicar 34
x 22 estem aplicant propietats ben conegudes per tots: Descomposem
en sumands i apliquem la propietat distributiva.
34 x 22 =
34 x (16+4+2)
34 x (16+4+2)
= (34x16 ) + (34x4) + (34*2)
Fent servir els
dobles successius ens assegurem que obtindrem qualsevol nombre
amb alguna suma. Tot això podriem lligar-ho amb l'escriptura
dels nombres en base dos, però seria llarg d'explicar.
Vosaltres mateixos.
Al mateix llibre
diu que de vegades, per tal d'escurçar l'operació,
es multiplicava per 10 i aquest multiple es dividia per 2, de
manera que a la columna de la dreta, a més dels dobles,
apareixien els nombres 10 i 5. Així, per exemple, podriem
obtenir 34 x 22 fent 34 x (10+10+2)
Aquest últim
seria un dels algorismes que espontàniament podrien aplicar
els nostres alumnes quan han de fer una multiplicació de
dues xifres i no se'ls ha ensenyat l'algorisme usat tradicionalment.