|
|
Material per al professorat |
[Primer cicle] |
|
|
|
|
|
Descripció de les activitats |
 |
Objectiu: Aproximar-se a una descripció geomètrica d'unes formes reals a la natura, abordant un problema concret de mesura i empaquetament. Material necessari: Bresca de mel, llapis cilíndrics i hexagonals, gomes elàstiques, cartolina platejada, instruments usuals de mesura i dibuix. Introducció: Explicació sobre la bresca de mel. Per parelles es treballen les altres activitats. Gestió: Pot plantejar-se una visió interdisciplinària sobre la mel i els seus tipus (classificació). S'ha de tenir en compte que: Cal remarcar la idea d'aproximació al cercle per mitjà de polígons regulars i als cilindres per mitjà dels prismes Altres recursos:
«La Mel» (opuscle) de l'Institut Català del Consum. Transportadors (R6). Trames (R16).
Objectiu: Presentar geomètricament el tema de la pressió-compressió-rigidesa tan present en la realitat. Material necessari: Gomes elàstiques. Palets per fer formes en tensió. Introducció: Presentació prèvia del material, formant algunes estructures rígides i d'altres de movibles. Gestió: Es pot aprofitar per revisar alguns poliedres. S'ha de tenir en compte que: És important reivindicar «l'energia» inherent a certes estructures movibles. Altres recursos:
Transportador (R6).
Objectiu: Saber la divisió en 8 octants de l'espai per tres plans, la simetria en una esfera i els plans de simetria en cossos tridimensionals. Material necessari: Mirallets rectangulars, cinta adhesiva, tisores, discs de cartolina, peces triangulars. Introducció: Fer el model per equips. Gestió: Convé presentar altres models de cossos on descobrir plans de simetria. S'ha de tenir en compte que: Cal remarcar el caràcter involutiu de la simetria, les direccions a l'espai. Mirar la situació al pla i a l'espai, i veure'n les peculiaritats. Altres recursos:
Objectiu: Saber fer càlculs aproximats i apreciar l'error comès i els ordres de magnitud convenients. Material necessari: Introducció: Treball individual. Gestió: Afegir exemples d'escriptura de nombres en forma exponencial. S'ha de tenir en compte que: Cal treballar la forma exponencial d'escriure grans quantitats i el tema de l'error i el seu control. Altres recursos:
Objectiu: Avaluar grans nombres i petits nombres treballant exponents positius i negatius, i per mitjà de problemes de mesura on apareguin aspectes de múltiples i submúltiples. Material necessari: Introducció: Treball individual. Gestió: Seria interessant fer un mural a classe on s'ordenin fotografies d'objectes de magnitud creixent. S'ha de tenir en compte que: Cal remarcar la necessitat de múltiples i submúltiples en el sistema mètric decimal. Treballar l'ordenació de nombres escrits en forma exponencial. Altres recursos:
Llibres d'Asimov sobre escales (vegeu bibliografia).
Objectiu: Interpolar valors a partir de dades conegudes tant aritmèticament com funcionalment, treballant amb "grans nombres". Material necessari: Introducció: Presentar el problema d'interpolar en dades reals de tipus social o històric. Gestió: Possible extensió cap a un treball interdisciplinari de ciències socials. S'ha de tenir en compte que: Cal relacionar tot això tant amb el tema de grans nombres com amb el de completar gràfiques. Altres recursos:
Objectiu: Extrapolar dades a partir d'unes dades conegudes veure quan l'extrapolació dóna xifres interessants. Material necessari: Introducció: Treball individual. Gestió: Conclusions col·lectives. S'ha de tenir en compte que: : El mateix que en la unitat anterior. Altres recursos:
Objectiu: Treballar el concepte d'equiprobabilitat i de no equiprobabilitat per mitjà de jocs. Material necessari: Fitxes de colors, papers i llapis per fer taulers, daus. Introducció: Treball per parelles. Gestió: Discussió global. S'ha de tenir en compte que: Cal fer notar la importància d'avaluar la probabilitat qualitativament, ordenant situacions o veient-ne l'equivalència. Altres recursos:
Objectiu: Apropar-se al tema de la simulació com a procediment per treure conclusions sobre situacions equivalents. Material necessari: Introducció: Treball per parelles. Gestió: Seria bo fer una discussió sobre simulacions que es fan en la vida real (conduir cotxes o avions, maquetes d'enginyeria i arquitectura, assaigs generals, etc.). S'ha de tenir en compte que: No es tracta tant de treballar la possibilitat en si com la simulació com a procés per obtenir dades. Altres recursos:
Objectiu: Treballar el concepte de mostra representativa i especialment els casos en què es tracta de mostres esbiaixades. Material necessari: Introducció: L'activitat 1 individual. Gestió: L'activitat 2 i els problemes en discussió de grup. S'ha de tenir en compte que: És molt important aclarir què és una mostra i què no ho és, i remarcar-ne també la importància en les pròpies matemàtiques. Altres recursos:
Objectiu: Aprendre a fer negacions i definicions per la via negativa. És una activitat que es pot tornar a proposar en el moment oportú. Material necessari: Introducció: Treball individual. Gestió: Pot ser un treball conjunt amb la classe de llengua. S'ha de tenir en compte que: Cal treballar l'aspecte involutiu de la negació i el complementari conjuntista. Altres recursos:
Objectiu: Treballar la divisió de decimals per mitjà de problemes de mesura. Material necessari: Introducció: Cada activitat de les cinc primeres es fa en equips que actuen simultàniament. Gestió: La darrera activitat de comparació i els problemes es poden treballar individualment. S'ha de tenir en compte que: Cal remarcar la necessitat de comparar mesures usant decimals. Altres recursos:
Objectiu: Calcular volums de caixes i apreciar-ne la variació en alterar-se un dels costats. Relacionar-ho amb aspectes d'empaquetament i transport. Material necessari: Seria bo tenir una col·lecció de caixes de tipus divers. Introducció: Treball individual. Gestió: Treball en grup sobre exemples de caixes comercials presentades pel professor/a. S'ha de tenir en compte que: Cal remarcar la qüestió de l'empaquetament en el mínim espai. Altres recursos:
Cubs.
Objectiu: Aprendre el concepte de superfície mínima i veure que un mateix volum pot estar limitat per superfícies diferents. Material necessari: Cubs encaixables. Introducció: Treball per parelles a l'activitat 1. Gestió: L'activitat 2 es pot fer a la classe. El professor/a presenta una bona col·lecció d'envasos i els fa embolicar com una forma d'avaluació de l'àrea. S'ha de tenir en compte que: Cal insistir en la relació àrea-volum en els seus aspectes de maximització i minimització. Altres recursos:
Col·leccions d'envasos diversos.
Objectiu: Saber plantejar un estudi geomètric partint d'un exemple real i analitzar el tema de les estructures rígides. Material necessari: Models de grua. Introducció: S'ha de treballar per parelles. Gestió: Resum final amb tot el grup. S'ha de tenir en compte que: La rigidesa no és un concepte geomètric però és un concepte físic molt important. Altres recursos:
Mecano.
Objectiu: Estudiar poliedres a partir d'exemples reals i saber-ne apreciar i avaluar les característiques millors. Material necessari: Una pilota de futbol i models ja fets. Introducció: Explicació general sobre poliedres per mitjà dels models. Gestió: Cal tocar poliedres! S'ha de tenir en compte que: Cal remarcar el salt pla-espai i veure les diferències entre polígons i poliedres. Altres recursos:
Objectiu: Aprendre el teorema de Pitàgores com a relació geomètrica essencial i treballar la demostració en geometria. Material necessari: Introducció: Presentar el problema de "sumar" dos quadrats. Donar una primera demostració visual del teorema. Gestió: Les activitats són treballables per parelles. S'ha de tenir en compte que: Cal remarcar l'equivalència entre el teorema de Pitàgores i el caràcter d'ortogonalitat, fent veure la lectura en termes d'àrees del teorema (suma de quadrats). Altres recursos:
Model (R24).
Objectiu: Saber calcular mitjanes aritmètiques i apreciar-ne el caràcter informatiu en distribucions de valors concentrats. Material necessari: Introducció: Introduir la mitjana aritmètica. Treball per parelles. Gestió: Discussió globalitzadora. S'ha de tenir en compte que: Cal aclarir el valor informatiu de la mitjana aritmètica. Fer tant càlcul aritmètic com localització geomètrica. Altres recursos:
Objectiu: Copsar les relacions i l'ús de lletres per resoldre situacions. Material necessari: Introducció: Presentar jocs d'endevinar nombres. Gestió: Treball individual. Recull en grup. S'ha de tenir en compte que: Els alumnes no veuen la importància d'utilitzar lletres. Altres recursos:
Objectiu: Representar situacions de generalizació i fòrmules amb llenguatge algebraic. Material necessari: Framework, Lotus o similar. Introducció: Presentar el programa i jugar a fer operacions aritmètiques. Repassar l'ús adequat dels parèntesis. Gestió: Introduir les fòrmules a partir d'una explicació inicial. Treball amb ordinadors. S'ha de tenir en compte que: Els alumnes només veuran un conjunt finit de casos particulars. La fórmula a cada casella té un contingut general. Altres recursos:
Objectiu: Entendre el que són la moda i la mediana en una distribució de valor i la seva comparació amb la mitjana. Material necessari: Introducció: Treball individual. Gestió: Globalització final. S'ha de tenir en compte que: Cal treballar bé les diferències i les coincidències entre els paràmetres moda, mediana i mitjana desenvolupar un sentit crític sobre el significat que tenen. Altres recursos:
Objectiu: Aprendre a formular prediccions sobre freqüències d'esdeveniments i contrastar el que s'ha previst amb les freqüències empíriques comprovades. Material necessari: Monedes. Introducció: Es llegirà la història d'en Ramon i la Roser. Per equips es faran els llançaments de les monedes. Gestió: Resumir tots els resultats de la classe. Discutir la primera part de (97b) en grup. S'ha de tenir en compte que: Cal insistir en la necessitat de contrastar les prediccions teòriques amb els resultats reals i treure'n conclusions. Altres recursos:
Objectiu: Entendre la probabilitat com a límit freqüencial i treballar la simulació com a mètode per fer possible el càlcul de freqüències. Material necessari: Daus, cartolina, tisores, goma, daus prismàtics fets amb dos daus normals enganxants (resultats possibles 1,2,3,4,5,6). Introducció: Es proposen dos apartats per ser treballats individualment o en grups de dos. Gestió: Al final caldrà remarcar bé els aspectes apuntats a continuació. S'ha de tenir en compte que: Cal remarcar la simulació com a instrument operatori per a calcular resultats (equivalents) d'experiències. Remarcar que la probabilitat en la majoria de casos no seria avaluable si no fos a partir de la regularitat de les freqüències. Altres recursos:
Objectiu: Saber avaluar probabilitats en situacions simples i de forma apriorística i distingir situacions probabilísticament no equivalents. Material necessari: Parelles de daus iguals. Introducció: És recomanable que inicialment es jugui per parelles al joc de multiplicar els resultats dels dos daus. Gestió: L'apartat de classificar els jocs (99b) es pot plantejar amb tot el grup. S'ha de tenir en compte que: Cal deixar ben clara la definició de probabilitat com a casos favorables dividit per casos possibles. Altres recursos:
Objectiu: Saber plantejar experiències aleatòries i veure com procediments diferents poden influir i condicionar els resultats, i desenvolupar un esperit crític sobre els experiments no deterministes. Material necessari: Daus normals i polièdrics. Introducció: Les cinc primeres qüestions s'han de resoldre per cinc equips. Acabades les recerques, es farà una posada en comú. Les quatre qüestions següents es poden discutir col·lectivament. Gestió: Apuntar a la pissarra les conclusions generals a què s'arribi. Els problemes es poden discutir també en grup. S'ha de tenir en compte que: Cal insistir en la influència que pot tenir una informació privilegiada en la decisió per optar per un resultat o un altre, i distingir el que és manipulació del que és procediment acceptable. Altres recursos:
|
|
|
|
[25 anteriors] |