ACTIVIDAD 2.1
COMPONENTES DE UN VECTOR

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Definamos en el plano un sistema de coordenadas, es decir, un punto origen, y dos ejes perpendiculares. A todo punto P haremos corresponder un par de números que son sus coordenadas (x,y); se escribe P(x,y). Por ejemplo, A(1,2) y B(4,6).

Un vector queda identificado por los dos números siguientes:
- su primera componente, que es el número que hay que sumar a la primera coordenada de A para obtener la primera coordenada de B; en nuestro caso, un 3.
- su segunda componente, que es el número que hay que sumar a la segunda coordenada de A para obtener la segunda coordenada de B; en nuestro caso, un 4.

Se identifica el vector con sus componentes y se escribe =(3,4). Además, dos vectores son iguales si y sólo si tienen las mismas componentes.

Podemos escribir A + = B, o bien = B - A, que es una forma muy cómoda de obtener las componentes de un vector conocidos su origen A y su extremo B.

ACTIVIDAD INTERACTIVA

Moviendo los puntos verdes haz las siguientes construcciones:

1) Dibuja un vector con origen en el punto A(-1,3) y extremo en el punto
B(2,-2). ¿Qué componentes tiene ?

2) Sitúa el punto A en (-3,-2). Después intenta situar el punto B de forma que
= (9,5). ¿Qué coordenadas tiene B?

3) Sitúa el punto B en (-7,5) i después sitúaA de forma que = (-8,11). ¿Qué coordenadas tiene A?

Comprueba que siempre se verifica
                     = B - A

SOLUCIÓN

PROPUESTA DE TRABAJO

Dados los seis vectores

calcula:
a) Las componentes del vector b) Las coordenadas del punto D c) Las coordenadas del punto E
d) Las componentes del vector e) Las coordenadas del punto I f ) Las coordenadas del punto M

FIN DE LA ACTIVIDAD 2.1
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