Unidad 2 - Actividad 7

ACTIVIDAD 2.7
VECTORES Y TRASLACIONES

Una de las principales aplicaciones de los vectores son las traslaciones.
Hacer una traslación de un punto P según un vectorconsiste en mover el punto P hasta un punto P', de forma que =.
Obsérvese que si =(v₁, v₂), P(p₁, p₂) y P'(p'₁, p'₂), entonces
P' = P +
o en componentes (p'₁, p'₂) = (p₁, p₂) + (v₁, v₂)
es decir, para obtener P' basta sumar a P las componentes de

COMPOSICIÓN DE TRASLACIONES
Para aplicar de forma sucesiva a un punto P(p₁, p₂) dos o más traslaciones dadas por los vectores =(a₁, a₂) ,=(b₁, b₂),=(c₁, c₂) , ... , se suman a las coordenadas de P las componentes de,,, .....
P' = P ++++ ···
o en componentes (p'₁,p'₂) = (p₁,p₂) + (a₁,a₂) + (b₁,b₂) + (c₁,c₂) + ···

Puesto que la suma de vectores es conmutativa, la composición de traslaciones también será conmutativa.

ACTIVIDAD INTERACTIVA

Esta construcción representa la suma de tres vectores ++, pero también representa la composición de tres traslaciones aplicadas sucesivamente al punto P, que lo llevan al punto P'.

Aprovecha esta construcción para hacer gráficamente las cuatro siguientes composiciones de tres traslaciones aplicadas al punto P i dadas por los vectores, y respectivamente:

1) =(4,3), =(-2,2) y =(8,1).
2) =(-3,4), =(5,-1) y =(9,0).
3) =(0,-4), =(4,8) y =(6,-6).
4) =(2,2), =(3,3) y =(4,4).

SOLUCIÓN

PROPUESTA DE TRABAJO
(¿Quieres un documento Word preparado para hacer este trabajo?)

Realiza en tu cuaderno las siguientes composiciones de tres traslaciones aplicadas a un punto cualquiera P:
a) Tres traslaciones dadas por =(5,7), =(6,-5) y =(-11,-2).
b) Dadas por =(-5,-2), =(10,0) y =(0,10).
c) Dadas por =(9,9), =(0,-9) y =(-12,8).

FIN DE LA ACTIVIDAD 2.7
VECTORES Y TRASLACIONES

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