Imaginemos ahora que queremos dividir un segmento AB en
tres partes iguales, es decir, encontrar dos puntos P1
y P2 del segmento que lo dividan en tres partes
iguales. |
Estos puntos P1
y P2 verificarán:
Entonces podamos obtener P1
y P2 haciendo una traslación del punto
A según los vectores  1
y 2
respectivamente:
Si A(a1,a2)
y B(b1,b2), estos resultados
nos dicen que los puntos P1 y P2
son:
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ACTIVIDAD INTERACTIVA
Encuentra las coordenadas de los
dos puntos P1 y P2 que dividen
el segmento AB en tres partes iguales en los siguientes
casos.
Comprueba después los resultados
utilizando el applet de la derecha.
a) A(5,3)
y B(-4,-3)
b) A(0,-4)
y B(-3,5)
c) A(-5,1)
y B(1,6)
d)
A(2,-2) y B(-3,2)
SOLUCIÓN
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Sean
A(a1,a2) y B(b1,b2),
y supón ahora que quieres dividir el segmento AB
en cinco partes iguales por los puntos P1, P2,
P3 y P4. Demuestra que estos
cuatro puntos se puedan obtener a partir de las fórmulas:
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