Unitat 2 - Activitat 4

ACTIVITAT 2.4
ASSOCIATIVITAT DE LA SUMA

En aquesta activitat demostrarem l'associativitat de la suma de vectors treballant amb components.

Si =(a₁ , a₂), =(b₁ , b₂) i =(c₁ , c₂), aleshores

(+) + = [(a₁ , a₂) + (b₁ , b₂)] + (c₁ , c₂)
                = (a₁+b₁ , a₂+b₂) + (c₁ , c₂)
                  = (a₁+b₁+c₁ , a₂+b₂+c₂)
                  = (a₁ , a₂) + (b₁+c₁ , b₂+c₂)
                  = (a₁ , a₂) + [(b₁ , b₂) + (c₁ , c₂)]
                  = + (+)

Observa que la demostració que hem fet es basa en l'associativitat de la suma de nombres.

ACTIVITAT INTERACTIVA

Aquesta construcció posa de manifest que
els vectors (+) + i + (+) sempre coincideixen.

Pots moure els punts verds i amb ells els vectors,i per tal què et convencis.

Mou-los de moltes formes i observa que sempre es verifica

(+) + = + (+)

Comprova que també els components dels vectors
,,,+,+ i ++ verifiquen aquesta identitat.

SOLUCIÓ

PROPOSTA DE TREBALL

(Vols un document Word preparat per fer aquest treball?)

Donats els vectors =(-2, 4), =(5, 2), =(1, -3), =(-7, 4), =(-4, 0) i =(5, -6), fes les següents sumes de vectors representant-los en un full quadriculat:

1) (+) +

+ (

)

3) (+) +

+ (

)

FI DE L'ACTIVITAT 2.4
ASSOCIATIVITAT DE LA SUMA

Menú inicial
Activitat anterior

Menú de la unitat 2
Activitat següent