Unitat 2 - Activitat 5

ACTIVITAT 2.5
COMMUTATIVITAT DE LA SUMA DE TRES VECTORS

En aquesta activitat demostrarem la commutativitat de la suma de vectors treballant amb components.

Si =(a₁ , a₂) i=(b₁ , b₂), aleshores

+= (a₁ , a₂) + (b₁ , b₂) = (a₁+b₁ , a₂+b₂)
= (b₁+a₁ , b₂+a₂) = +

Observa que la demostració que hem fet es basa en la commutativitat de la suma de nombres.

També és fàcil veure treballant amb components que la commutativitat de la suma pot aplicar-se a qualsevol suma de més de dos vectors:
++ = ++ = ++ = ++ = ++= etc.

ACTIVITAT INTERACTIVA

Tens una construcció que representen la suma de vectors = ++. Pots traslladar els tres vectors , i movent el corresponent punt verd.

1) Fes una construcció que representi la suma = ++. És a dir, canvia
l'ordre dels sumands i comprova que s'obté el mateix vector .
2) Repeteix la construcció representant ara la suma = ++.
3) Finalment, representa com suma dels tres vectors , i en un ordre diferent dels dos anteriors.

Observa que treballant amb components també es verifica la commutativitat de la suma de tres vectors.

SOLUCIÓ

PROPOSTA DE TREBALL

(Vols un document Word preparat per fer aquest treball?)

Donats els vectors =(-2, 4), =(5, 2) i =(1, -3), fes les següents sumes de vectors representant-los en un full quadriculat:

1) ++

FI DE L'ACTIVITAT 2.5
COMMUTATIVITAT DE LA SUMA DE TRES VECTORS

Menú inicial
Activitat anterior

Menú de la unitat 2
Activitat següent