Unitat 2 - Activitat 8

ACTIVITAT 2.8
VECTORS I FORCES. UN EXEMPLE: UN VAIXELL EN UN CANAL

Una altra aplicació dels vectors és representar magnituds físiques que tenen mòdul, direcció i sentit, i que es sumen aplicant la regla del paral·lelogram, com velocitats, acceleracions i forces. En aquesta unitat ens centrarem en les forces i suposem que estàs familiaritzat amb elles i amb les seves unitats.

A la força suma de dues o més forces s'anomena resultant. En la pròxima unitat veuràs què s'ha de fer per calcular el mòdul d'una suma de vectors. No obstant, hi ha dos casos en que obtenir el mòdul de la resultant d'una suma és molt fàcil:

1) quan les forces tenen la mateixa direcció. Aleshores:
- si les forces tenen el mateix sentit, el mòdul de la suma és la suma de mòduls
- si les forces tenen sentit oposat, el mòdul de la suma és la diferència de mòduls

2) quan les forces són perpendiculars pot aplicar-se el teorema de Pitàgoras. Si, com és habitual, indiquem el mòdul d'un vector amb la notació ||, i i són perpendiculars, podem escriure:
|+|² = ||² + ||²

ACTIVITAT INTERACTIVA

Un vaixell s'ha de desplaçar per un canal amb l'ajuda de dues forces i de 3 kN i 4 kN respectivament. Volem obtenir els components d'aquestes forces per tal que el vaixell es desplaci en línia recta al llarg del canal. Tracta d'aconseguir-ho de les tres formes següents:

1) Sense variar la força i modificant la direcció de la força . És a dir, movent només l'extrem de la força .
2) Actualitza aquesta pàgina WEB i repeteix l'exercici, ara sense variar la força i modificant la direcció de la força .
3) Actualitza de nou aquesta pàgina WEB i repeteix l' exercici variant les dues forces i simultàniament.
SOLUCIÓ

PROPOSTA DE TREBALL

(Vols un document Word preparat per fer aquest treball?)

Tracta de resoldre numèricament el problema de l'activitat interactiva en els casos 1) i 2) i compara els resultats amb els obtinguts anteriorment .
Indicació per al cas 1: observa que

=(1,4 , 2,65), anomena a els components de

=(g₁, g₂), fes la suma

i intenta calcular g₂. Pots calcular g₁ amb els coneixements que tens?
Indicació per al cas 2: observa que

=(1,91 , -3,52), anomena a els components de

=(f₁, f ₂), fes la suma

i intenta calcular f₂. Per què aquest resultat és inacceptable?

FI DE L'ACTIVITAT 2.8
VECTORS I FORCES. UN EXEMPLE: UN VAIXELL EN UN CANAL

Menú inicial
Activitat anterior

Menú de la unitat 2
Activitat següent