Amb la sèrie de sumes pots endevinar el telèfon si sumes els nombres que ocupen un lloc senar de la sèrie (1r, 3r, 5è, 7è i 9è), li restes el que sumen els nombres que ocupen un lloc parell (2n, 4t, 6è i 8è) i aquest resultat el divideixes per 2. Amb això tindràs el primer número. A partir d'aquest no et costarà endevinar la resta.

Per justificar la prova no cal que fem el truc amb 9 nombres. Podem fer-ho amb cinc.

Diguem a al primer, b al segon, c al tercer, d al quart i e al cinquè.

La primera suma de la sèrie serà a+b, la segona, b+c, la tercera c+d, la quarta d+e i la cinquena e+a

Si apliquem el truc per endevinar el 1r nombre tal com diuen les instruccions però algebraicament (sumar el 1r, el 3r i el 5è; després resta-li la suma del 2n i el 4t i, finalment dividir per 2) veurem com s'eliminen totes les lletres menys l'a, que és la 1a xifra.

Suma dels llocs senars: (a+b)+(c+d)+(e+a) = a+b+c+d+e+a

Suma dels llocs parells: (b+c)+(d+e) = b+c+d+e

Diferència entre les dues sumes:

(a+b+c+d+e+a) - (b+c+d+e) = a+b+c+d+e+a-b-c-d-e = 2·a

Per endevinar a només cal dividir per 2