|
|
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
· Introducció: |
|
|
|
|
|
S'entén per perspectiva cònica la
ciència que el dibuixant fa servir per a representar la realitat dels
objectes tridimensionals que ens envolten en un pla de dues dimensions,
tal i com es veuen des d'un punt fix.
La perspectiva cònica es divideix en
Frontal i Obliqua.
Suposem que tots els objectes que es
representen en perspectiva poden ser encaixats en cubs o hexaedres,
aquests tenen les arestes de les seves cares formant angles de 90º,
degut a la seva forma els vèrtex seran triedres trirectangles, és a dir
que tot hexaedre tindrà tres direccions en les seves línies i aquestes
seran perpendiculars les unes a les altres.
Quan en la representació del cub,
dues d'aquestes rectes siguin paral·leles al quadre, la tercera serà
perpendicular a aquest. Llavors es planteja una Perspectiva Frontal,
que és aquella en la que solament hi haurà un Punt de Fuga o conjunció
de totes les línies perpendiculars al quadre.
Quan només una d'aquestes rectes
és paral·lela al quadre i les altres dues obliqües, o quan ho siguin les
tres, llavors es planteja una Perspectiva Obliqua.
|
|
|

|
|
|
|
|
|
· Perspectiva Frontal: |
|
|
|
|
|
Intervenen tres elements
fonamentals en el seu traçat: OBJECTE, QUADRE I SUBJECTE
L'objecte és el model que es
dibuixa, el quadre és la superfície sobre la que es dibuixa i el
subjecte és el dibuixant.
|
|
|
 |
|
|
Imaginem-nos un home situat davant
d'un objecte que vol representar en un quadre, (figura 1). L'espai que
abasta la seva vista amb el cap immòbil representa en perspectiva un
angle de 90º en forma cònica, el vèrtex del qual és l'ull del pintor,
representat pel punt V, del qual surten una infinitat de raigs visuals;
un sol d'aquests raigs serà perpendicular al quadre. Aquest serà el raig
principal OV, que ens determinarà l'alçària de la línia de l'horitzó
HH.
La part baixa del quadre que toca
a terra es diu Línia de Terra, és el segment LT.
|
|
|
 |
|
|
Com que l'angle visual és de 90º,
si l'observador o dibuixant vol abastar tot el quadre dins del seu camp
visual, s'haurà de situar a una distància determinada del quadre.
Distància que equivaldrà aproximadament entre una vegada i mitja i dues
vegades la longitud del segment OS, essent el punt O la
projecció ortogonal de l'ull de l'observador i S el punt més
allunyat del quadre (figura 2).
O sigui que entre1'5 vegades i 2
el segment OS en direcció perpendicular al centre del quadre ens
donarà el punt de vista V. Per delimitar el camp visual traçarem
dos raigs visuals límit que formin un angle de 45º amb la perpendicular
OV, un per cada banda, fins a interceptar la línia de l'horitzó
HH. Així obtindrem els punts D i D' o de distància,
els quals ens permetran representar mides exactes en el dibuix en
perspectiva.
Normalment els punts de distància
quedaran fora del quadre, paper o làmina i caldrà utilitzar unes
extensions per situar els punts D i D' de manera que es puguin
traçar les línies de distància que ens daran les mesures en perspectiva
de les línies perpendiculars al quadre (que es dirigeixen a V).
|
|
|

|
|
|
Les línies paral·leles al quadre
no pateixen cap deformació i mantenen la seva mida real, però quan la
línia és perpendicular al quadre pateix una deformació òptica que podem
representar de manera mesurada a partir de la línia paral·lela al quadre
i a través dels punts D i D' de distància. (figura 3).
|
|
|
Exercici d'exemple:
Traslladem segments mesurats des de la posició paral·lela al quadre a la
posició perpendicular.
|
|
|

|
|
|
|
|
|
Si el segment perpendicular al
quadre és major o menor que el paral·lel, partirem igualment d'ell però
li afegirem o li traurem el necessari per a poder traslladar la mida que
ens convingui, només amb la finalitat de trobar la distància en
perspectiva. (línies auxiliars) (fig .4)
|
|
|
Exercici d'exemple:
Traslladem segments de diferent mida que els paral·lels al quadre. (fig.
5) |
|
|

|
|
|

|
|
|
|
|
|
· Làmines amb objectes
ortogonals: |
|
|
|
|
|
LÀMINA 1 |
LÀMINA 2 |
 |
 |
Construcció d'un hexaedre regular
de 7 x 7 x 7 cm. en dues vistes, una per sota de l'horitzó i l'altra
per sobre. |
Construcció
d'un prisma de base rectangular de 10 cm. d'alçària per 6 cm.
d'amplària i per 3 cm. de fons o gruix, en dues posicions, una
vertical i l'altre horitzontal. |
LÀMINA 3 |
LÀMINA 4 |
 |
 |
Representació d'un cub, oscat regularment en forma de cub pel seu
vèrtex superior dret i fins a la meitat del seu costat, amb vista
lleugerament decantada cap a l'esquerra. |
Representació d'un sòl enrajolat
d'una cambra de proporcions quadrades. |
LÀMINA 5 |
LÀMINA 6 |
 |
 |
Representació en perspectiva d'un tram d'escala de cinc graons,
vista de perfil. |
Representació en perspectiva d'un tram d'escala de cinc graons,
vista frontalment. |
LÀMINA 7 |
LÀMINA 8 |
 |
 |
Representació en perspectiva d'una escala de dos trams en angle
recte, amb el tram de baix vist de front. |
Representació en perspectiva d'una escala de dos trams en angle
recte, amb el tram de baix vist de perfil. |
|
|
|
|
|

|
|
|
|
|
|
· Les corbes en perspectiva: |
|
|
|
|
|
- La Circumferència:
A partir d'una circumferència en disposició paral·lela al quadre,
inscrita en un quadrat, projectem cap a V els punts de contacte
de la circumferència amb el quadrat i amb les seves diagonals. Això ens
servirà de referència per al traçat de la circumferència en perspectiva.
Recordem que les mides reals es
transformen visualment en passar a perspectiva.(fig 6)
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
- Els Arcs:
A partir de la meitat de l'arc situat paral·lel al quadre, es segueix el
mateix procediment que per la projecció de la circumferència cap a V,
projectant els punts de contacte de l'arc amb el quadrant de
circumferència que l'inscriu i la seva diagonal.
Quan projectem un quart de
circumferència obtenim un arc de mig punt, o sigui mitja circumferència.
(fig. 7)
|
|
|

|
|
|

|
|
|
|
|
|
· Làmines amb corbes: |
|
|
|
|
|
|
|
|

|
|
|
· Exemples de perspectiva
obliqua: |
|
|
|
|
|
LÀMINA 17 |
LÀMINA 18 |
(fig. làmina 17 )
|
(fig. làmina 18 ) |
|
|
LÀMINA 19 |
LÀMINA 20 |
(fig. làmina 19 )
|
(fig. làmina 20 ) |
|
|
|
|
|

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|