Què és una equació?

3. EQUACIÓ LINEAL AMB UNA INCÒGNITA

Recorda:

Una equació és una igualtat algebraica que només es verifica per a determinats valors numèrics de les lletres que hi figuren, les incògnites.

Hi ha molts tipus d'equacions: amb parèntesis, amb denominadors... d'una incògnita, de dues... de primer grau, segon grau...

L'equació 5x - 7 = 3 és de primer grau amb una incògnita, la incògnita és la x.
L'equació 2(b - 3) - 1 = 5 també és de primer grau i la incògnita és la b.
L'equació 3x - 2y = 5 és de primer grau i té dues incògnites, x i y.
L'equació té una incògnita i és de tercer grau (la incògnita està elevada al cub).

3.1.- Les equacions de primer grau també s'anomenen equacions lineals. Prem els controls per veure exemples d'equacions lineals amb una incògnita:

Podem utilitzar qualsevol lletra per representar una incògnita, però en general s'utilitza la lletra x.

3.2.- Copia aquesta taula al teu quadern i identifica els dos membres de les equacions i les incògnites (els membres d'una equació són les expressions algebraiques que hi ha a cada costat del signe igual).

Equació	2 - 15e = 3	6x - 2 = 7x - 1	4 - a + 3a = 11	9v - 3 + 5v = 3 - v	31x + 12 = 7x
1r membre
2n membre
Incògnita

4.- SOLUCIÓ D'UNA EQUACIÓ

Un nombre és solució d'una equació si quan substituïm la incògnita per aquest nombre la igualtat es verifica, és a dir, la igualtat és certa. Resoldre una equació és trobar les seves solucions.

Procediment per comprovar si un nombre és solució d'una equació:

Substituir la incògnita pel nombre (el nombre l'hauràs de posar entre parèntesis)
Fer les operacions del primer membre i les operacions del segon membre. (Atenció amb la prioritat de les operacions)
SÍ és solució quan els dos resultats són iguals.
NO és solució quan els dos resultats són diferents

4.1.- Exemple 1: Comprovar si x = 2 és solució de l'equació 4x - 3 = 5 - 2x

1r membre	2n membre
4x - 3	5 - 2x
4(2) - 3	5 - 2(2)
8 - 3	5 - 4
5	1

Els dos membres no donen el mateix resultat, x = 2 NO és solució de l'equació 4x - 3 = 5 - 2x

4.2.- Exemple 2: Comprovar si x = -1 és solució de l'equació 7-2x = x+4-6x

1r membre	2n membre
7-2x	x+4-6x
7-2(-1)	-1+4-6(-1)
7+2	-1+4+6
9	9

En aquest cas els dos membres han donat el mateix resultat, x = -1 SÍ és solució de l'equació7-2x = x+4-6x

4.3.- A l'escena següent has de comprovar si el nombre proposat és solució de l'equació donada. Copia l'equació al teu quadern i fes els càlculs corresponents. Quan acabis indica si és o no solució i prem el botó solució. Per fer-ne un altre prem el botó exercici. Has de repetir l'exercici deu vegades. Si la teva nota és inferior a cinc, torna a començar.

QUÈ ÉS UNA EQUACIÓ?

ÀLGEBRA

3. EQUACIÓ LINEAL AMB UNA INCÒGNITA

4.- SOLUCIÓ D'UNA EQUACIÓ

Autor: Miguel Ángel Cabezón Ochoa

Enllaç a la unitat original

Traducció i adaptació: Montserrat Gelis Bosch

Adaptació a DescartesJS: María José García Cebrián

Sota llicència Creative Commons si no s'indica el contrari