LA FUNCIÓ AFÍ

REPRESENTACIÓ GRÀFICA DE FUNCIONS DE PRIMER GRAU

A l'escena de l'esquerra s'ha representat la funció lineal y =x.

Modificant el control pendent pots veure successives representacions de la funció lineal y = mx i comprovar les principals característiques que ja has estudiat en unitats anteriors.

Tria un valor per al pendent i assigna diferents valors al control ordenada a l'origen. Compara les rectes que apareixen representades. Observa que en anar variant n es va desplaçant la recta.

Què tenen en comú aquestes rectes? Com són entre elles?

En què es diferencien totes les rectes que has representat?

Observa el punt en què les rectes tallen l'eix d'ordenades. Quina relació hi ha entre aquest punt i la constant n?

Repeteix l'exercici amb altres valors per al pendent i comprova que es compleixen les mateixes propietats que has observat abans. Tria també valors negatius per al pendent, observa els detalls dels gràfics i comprova les teves conjectures.

Sabries dir per què al valor n se l'anomena ordenada a l'origen?

Fes un resum de les característiques que has trobat.

A l'apartat anterior has pogut comprovar que les dues rectes y = mx i y = mx + n són paral·leles perquè tenen el mateix pendent i la posició de la recta y = mx + n ve determinada pel valor n doncs (0, n) és el punt en què la recta talla l'eix d'ordenades.

I si les rectes tenen diferent pendent? Què creus que tindran en comú les gràfiques de dues rectes amb diferent pendent però igual ordenada a l'origen?

Comprova-ho a l'escena de la dreta. Tria un valor per a l'ordenada a l'origen amb el control n i dos valors positius diferents per als pendents amb els controls pendent 1 i pendent 2.

Apareixen a l'escena les gràfiques de dues rectes. Observa les diferències i semblances entre elles.

Modifica el valor de l'ordenada a l'origen i compara aquestes noves rectes amb les gràfiques anteriors.