L'expressió algebraica d'una funció de proporcionalitat és f(x) = mx o també y = mx , en què x i y són variables i m és el paràmetre o constant. Aquesta funció indica una relació de proporcionalitat entre les dues variables. També s'anomena funció lineal perquè la seva gràfica és una recta.

Per a cada valor del paràmetre m obtenim una recta diferent. En aquesta activitat estudiaràs com influeix el valor d'aquesta constant en la gràfica de la recta. Per això se't proposa que dibuixis diverses rectes donant diferents valors a la constant m de manera que, comparant les seves gràfiques, en puguis deduir les seves propietats.

m > 0

Comença per valors de m positius. Dibuixa a la teva llibreta les gràfiques corresponents a les funcions y=x, y=2x, y=3x i y=1/2 x. Tria un color diferent per a cada recta, elabora les taules de valors i representa-les sobre uns mateixos eixos de coordenades.

A l'escena següent pots veure la representació gràfica de cadascuna d'aquestes funcions, assignant al botó m (positiu) els valors: 1, 2, 3 i 0.5. Comprova que coincideixen amb les que has dibuixat a la teva llibreta.

Respon aquestes qüestions:

m < 0

Repeteix ara el mateix exercici per a valors de m negatius.

Dibuixa a la teva llibreta les gràfiques corresponents a les funcionsy=-x, y=-2x, y=-3x i y=-1/2 x. Tria un color diferent per a cada recta, elabora les taules de valors i representa-les sobre uns mateixos eixos de coordenades.

A l'escena següent pots veure la representació gràfica de cadascuna d'aquestes funcions, assignant al botó m (negatiu) els valors: -1, -2, -3 i -0.5. Comprova que coincideixen amb les que has dibuixat a la teva llibreta.

Pendent positiu

Pendent negatiu

A la teva llibreta , fes un resum de les principals característiques de la funció f(x) = mx indicant com és el seu gràfic, per quin punt passen totes elles, quina informació ens dóna el pendent...